Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 5^{+}} \frac{\sqrt{x - 5}}{x}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $5$ .

$\frac{lim_{x \to 5^{+}} \sqrt{x - 5}}{lim_{x \to 5^{+}} x}$

Etapa 2

Mova o limite para baixo do sinal do radical.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 5^{+}} x - 5}}{lim_{x \to 5^{+}} x}$

Etapa 3

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $5$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 5^{+}} x - lim_{x \to 5^{+}} 5}}{lim_{x \to 5^{+}} x}$

Etapa 4

Avalie o limite de $5$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $5$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 5^{+}} x - 1 \cdot 5}}{lim_{x \to 5^{+}} x}$

Etapa 5

Avalie os limites substituindo $5$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 5.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $5$ por $x$ .

$\frac{\sqrt{5 - 1 \cdot 5}}{lim_{x \to 5^{+}} x}$

Etapa 5.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $5$ por $x$ .

$\frac{\sqrt{5 - 1 \cdot 5}}{5}$

Etapa 6

Simplifique a resposta.

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Etapa 6.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1.1

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{\sqrt{5 - 5}}{5}$

Etapa 6.1.2

Subtraia $5$ de $5$ .

$\frac{\sqrt{0}}{5}$

Etapa 6.1.3

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$\frac{\sqrt{0^{2}}}{5}$

Etapa 6.1.4

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{0}{5}$

Etapa 6.2

Divida $0$ por $5$ .

$0$