Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dt t^2( logaritmo natural de t)^4
Etapa 1
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3
A derivada de em relação a é .
Etapa 4
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Combine e .
Etapa 4.2
Simplifique os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1
Combine e .
Etapa 4.2.2
Combine e .
Etapa 4.2.3
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.3.1
Fatore de .
Etapa 4.2.3.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.3.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 4.2.3.2.2
Fatore de .
Etapa 4.2.3.2.3
Cancele o fator comum.
Etapa 4.2.3.2.4
Reescreva a expressão.
Etapa 4.2.3.2.5
Divida por .
Etapa 4.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.4
Reordene os termos.