Cálculo Exemplos

$\int_{4}^{x^{2}} \sqrt{t} d t$

Etapa 1

Calcule a derivada de $\int_{4}^{x^{2}} \sqrt{t} d t$ com relação a $x$ usando o teorema fundamental do cálculo e a regra da cadeia.

$\frac{d}{d x} [x^{2}] \sqrt{x^{2}}$

Etapa 2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$2 x \sqrt{x^{2}}$

Etapa 3

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$2 x \cdot x$

Etapa 4

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$2 (x^{1} x)$

Etapa 5

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$2 (x^{1} x^{1})$

Etapa 6

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 x^{1 + 1}$

Etapa 7

Some $1$ e $1$ .

$2 x^{2}$