Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 5} \frac{- 5 (x - 5)}{3 | x - 5 |}$

Etapa 1

Considere o valor crítico esquerdo.

$lim_{x \to 5^{-}} \frac{- 5 (x - 5)}{3 | x - 5 |}$

Etapa 2

Crie uma tabela para mostrar o comportamento da função $\frac{- 5 (x - 5)}{3 | x - 5 |}$ à medida que $x$ se aproxima de $5$ a partir da esquerda.

$\begin{array}{c} x & \frac{- 5 (x - 5)}{3 | x - 5 |} \\ 4.9 & 1.\overline{6} \\ 4.99 & 1.\overline{6} \\ 4.999 & 1.\overline{6} \end{array}$

Etapa 3

À medida que os valores de $x$ se aproximam de $5$ , os valores da função se aproximam de $1.667$ . Portanto, o limite de $\frac{- 5 (x - 5)}{3 | x - 5 |}$ à medida que $x$ se aproxima de $5$ a partir da esquerda é $1.667$ .

$1.667$

Etapa 4

Considere o valor crítico direito.

$lim_{x \to 5^{+}} \frac{- 5 (x - 5)}{3 | x - 5 |}$

Etapa 5

Crie uma tabela para mostrar o comportamento da função $\frac{- 5 (x - 5)}{3 | x - 5 |}$ à medida que $x$ se aproxima de $5$ a partir da direita.

$\begin{array}{c} x & \frac{- 5 (x - 5)}{3 | x - 5 |} \\ 5.1 & - 1.\overline{6} \\ 5.01 & - 1.\overline{6} \\ 5.001 & - 1.\overline{6} \end{array}$

Etapa 6

À medida que os valores de $x$ se aproximam de $5$ , os valores da função se aproximam de $- 1.667$ . Portanto, o limite de $\frac{- 5 (x - 5)}{3 | x - 5 |}$ à medida que $x$ se aproxima de $5$ a partir da direita é $- 1.667$ .

$- 1.667$

Etapa 7

Como os valores críticos esquerdo e direito não são iguais, o limite não existe.

$Não existe$