Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 0} {(4 - 3 \cos (x))}^{\frac{1}{x^{2}}}$

Etapa 1

Use as propriedades dos logaritmos para simplificar o limite.

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Etapa 1.1

Reescreva ${(4 - 3 \cos (x))}^{\frac{1}{x^{2}}}$ como $e^{\ln ({(4 - 3 \cos (x))}^{\frac{1}{x^{2}}})}$ .

$lim_{x \to 0} e^{\ln ({(4 - 3 \cos (x))}^{\frac{1}{x^{2}}})}$

Etapa 1.2

Expanda $\ln ({(4 - 3 \cos (x))}^{\frac{1}{x^{2}}})$ movendo $\frac{1}{x^{2}}$ para fora do logaritmo.

$lim_{x \to 0} e^{\frac{1}{x^{2}} \ln (4 - 3 \cos (x))}$

Etapa 2

Avalie o limite.

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Etapa 2.1

Mova o limite para o expoente.

$e^{lim_{x \to 0} \frac{1}{x^{2}} \ln (4 - 3 \cos (x))}$

Etapa 2.2

Combine $\frac{1}{x^{2}}$ e $\ln (4 - 3 \cos (x))$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\ln (4 - 3 \cos (x))}{x^{2}}}$

Etapa 3

Aplique a regra de l'Hôpital.

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Etapa 3.1

Avalie o limite do numerador e o limite do denominador.

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Etapa 3.1.1

Obtenha o limite do numerador e o limite do denominador.

$e^{\frac{lim_{x \to 0} \ln (4 - 3 \cos (x))}{lim_{x \to 0} x^{2}}}$

Etapa 3.1.2

Avalie o limite do numerador.

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Etapa 3.1.2.1

Avalie o limite.

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Etapa 3.1.2.1.1

Mova o limite para dentro do logaritmo.

$e^{\frac{\ln (lim_{x \to 0} 4 - 3 \cos (x))}{lim_{x \to 0} x^{2}}}$

Etapa 3.1.2.1.2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$e^{\frac{\ln (lim_{x \to 0} 4 - lim_{x \to 0} 3 \cos (x))}{lim_{x \to 0} x^{2}}}$

Etapa 3.1.2.1.3

Avalie o limite de $4$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $0$ .

$e^{\frac{\ln (4 - lim_{x \to 0} 3 \cos (x))}{lim_{x \to 0} x^{2}}}$

Etapa 3.1.2.1.4

Mova o termo $3$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$e^{\frac{\ln (4 - 3 lim_{x \to 0} \cos (x))}{lim_{x \to 0} x^{2}}}$

Etapa 3.1.2.1.5

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o cosseno é contínuo.

$e^{\frac{\ln (4 - 3 \cos (lim_{x \to 0} x))}{lim_{x \to 0} x^{2}}}$

Etapa 3.1.2.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$e^{\frac{\ln (4 - 3 \cos (0))}{lim_{x \to 0} x^{2}}}$

Etapa 3.1.2.3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1.2.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.2.3.1.1

O valor exato de $\cos (0)$ é $1$ .

$e^{\frac{\ln (4 - 3 \cdot 1)}{lim_{x \to 0} x^{2}}}$

Etapa 3.1.2.3.1.2

Multiplique $- 3$ por $1$ .

$e^{\frac{\ln (4 - 3)}{lim_{x \to 0} x^{2}}}$

Etapa 3.1.2.3.2

Subtraia $3$ de $4$ .

$e^{\frac{\ln (1)}{lim_{x \to 0} x^{2}}}$

Etapa 3.1.2.3.3

O logaritmo natural de $1$ é $0$ .

$e^{\frac{0}{lim_{x \to 0} x^{2}}}$

Etapa 3.1.3

Avalie o limite do denominador.

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Etapa 3.1.3.1

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$e^{\frac{0}{{(lim_{x \to 0} x)}^{2}}}$

Etapa 3.1.3.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$e^{\frac{0}{0^{2}}}$

Etapa 3.1.3.3

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$e^{\frac{0}{0}}$

Etapa 3.1.3.4

A expressão contém uma divisão por $0$ . A expressão é indefinida.

Indefinido

$e^{\frac{0}{0}}$

Etapa 3.1.4

A expressão contém uma divisão por $0$ . A expressão é indefinida.

Indefinido

$e^{\frac{0}{0}}$

Etapa 3.2

Como $\frac{0}{0}$ tem forma indeterminada, aplique a regra de l'Hôpital. De acordo com a regra de l'Hôpital, o limite de um quociente de funções é igual ao limite do quociente de suas derivadas.

$lim_{x \to 0} \frac{\ln (4 - 3 \cos (x))}{x^{2}} = lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [\ln (4 - 3 \cos (x))]}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}$

Etapa 3.3

Encontre a derivada do numerador e do denominador.

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Etapa 3.3.1

Diferencie o numerador e o denominador.

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [\ln (4 - 3 \cos (x))]}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}$

Etapa 3.3.2

Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ é $f' (g (x)) g' (x)$ , em que $f (x) = \ln (x)$ e $g (x) = 4 - 3 \cos (x)$ .

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Etapa 3.3.2.1

Para aplicar a regra da cadeia, defina $u$ como $4 - 3 \cos (x)$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d u} [\ln (u)] \frac{d}{d x} [4 - 3 \cos (x)]}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}$

Etapa 3.3.2.2

A derivada de $\ln (u)$ em relação a $u$ é $\frac{1}{u}$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1}{u} \frac{d}{d x} [4 - 3 \cos (x)]}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}$

Etapa 3.3.2.3

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $4 - 3 \cos (x)$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1}{4 - 3 \cos (x)} \frac{d}{d x} [4 - 3 \cos (x)]}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}$

Etapa 3.3.3

De acordo com a regra da soma, a derivada de $4 - 3 \cos (x)$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [4] + \frac{d}{d x} [- 3 \cos (x)]$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1}{4 - 3 \cos (x)} (\frac{d}{d x} [4] + \frac{d}{d x} [- 3 \cos (x)])}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}$

Etapa 3.3.4

Como $4$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $4$ em relação a $x$ é $0$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1}{4 - 3 \cos (x)} (0 + \frac{d}{d x} [- 3 \cos (x)])}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}$

Etapa 3.3.5

Some $0$ e $\frac{d}{d x} [- 3 \cos (x)]$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1}{4 - 3 \cos (x)} \frac{d}{d x} [- 3 \cos (x)]}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}$

Etapa 3.3.6

Como $- 3$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 3 \cos (x)$ em relação a $x$ é $- 3 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1}{4 - 3 \cos (x)} \cdot - 3 \frac{d}{d x} [\cos (x)]}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}$

Etapa 3.3.7

Combine $- 3$ e $\frac{1}{4 - 3 \cos (x)}$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{- 3}{4 - 3 \cos (x)} \frac{d}{d x} [\cos (x)]}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}$

Etapa 3.3.8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$e^{lim_{x \to 0} \frac{- \frac{3}{4 - 3 \cos (x)} \frac{d}{d x} [\cos (x)]}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}$

Etapa 3.3.9

A derivada de $\cos (x)$ em relação a $x$ é $- \sin (x)$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{- \frac{3}{4 - 3 \cos (x)} \cdot - 1 \sin (x)}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}$

Etapa 3.3.10

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{1 \frac{3}{4 - 3 \cos (x)} \sin (x)}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}$

Etapa 3.3.11

Multiplique $\frac{3}{4 - 3 \cos (x)}$ por $1$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{3}{4 - 3 \cos (x)} \sin (x)}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}$

Etapa 3.3.12

Combine $\frac{3}{4 - 3 \cos (x)}$ e $\sin (x)$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{3 \sin (x)}{4 - 3 \cos (x)}}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}$

Etapa 3.3.13

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{3 \sin (x)}{4 - 3 \cos (x)}}{2 x}}$

Etapa 3.4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$e^{lim_{x \to 0} \frac{3 \sin (x)}{4 - 3 \cos (x)} \cdot \frac{1}{2 x}}$

Etapa 3.5

Multiplique $\frac{3 \sin (x)}{4 - 3 \cos (x)}$ por $\frac{1}{2 x}$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{3 \sin (x)}{(4 - 3 \cos (x)) \cdot 2 x}}$

Etapa 4

Mova o termo $\frac{3}{2}$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$e^{\frac{3}{2} lim_{x \to 0} \frac{\sin (x)}{(4 - 3 \cos (x)) x}}$

Etapa 5

Aplique a regra de l'Hôpital.

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Etapa 5.1

Avalie o limite do numerador e o limite do denominador.

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Etapa 5.1.1

Obtenha o limite do numerador e o limite do denominador.

$e^{\frac{3}{2} \cdot \frac{lim_{x \to 0} \sin (x)}{lim_{x \to 0} (4 - 3 \cos (x)) x}}$

Etapa 5.1.2

Avalie o limite do numerador.

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Etapa 5.1.2.1

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o seno é contínuo.

$e^{\frac{3}{2} \cdot \frac{\sin (lim_{x \to 0} x)}{lim_{x \to 0} (4 - 3 \cos (x)) x}}$

Etapa 5.1.2.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$e^{\frac{3}{2} \cdot \frac{\sin (0)}{lim_{x \to 0} (4 - 3 \cos (x)) x}}$

Etapa 5.1.2.3

O valor exato de $\sin (0)$ é $0$ .

$e^{\frac{3}{2} \cdot \frac{0}{lim_{x \to 0} (4 - 3 \cos (x)) x}}$

Etapa 5.1.3

Avalie o limite do denominador.

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Etapa 5.1.3.1

Divida o limite usando a regra do produto dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$e^{\frac{3}{2} \cdot \frac{0}{lim_{x \to 0} 4 - 3 \cos (x) \cdot lim_{x \to 0} x}}$

Etapa 5.1.3.2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$e^{\frac{3}{2} \cdot \frac{0}{(lim_{x \to 0} 4 - lim_{x \to 0} 3 \cos (x)) \cdot lim_{x \to 0} x}}$

Etapa 5.1.3.3

Avalie o limite de $4$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $0$ .

$e^{\frac{3}{2} \cdot \frac{0}{(4 - lim_{x \to 0} 3 \cos (x)) \cdot lim_{x \to 0} x}}$

Etapa 5.1.3.4

Mova o termo $3$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$e^{\frac{3}{2} \cdot \frac{0}{(4 - 3 lim_{x \to 0} \cos (x)) \cdot lim_{x \to 0} x}}$

Etapa 5.1.3.5

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o cosseno é contínuo.

$e^{\frac{3}{2} \cdot \frac{0}{(4 - 3 \cos (lim_{x \to 0} x)) \cdot lim_{x \to 0} x}}$

Etapa 5.1.3.6

Avalie os limites substituindo $0$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 5.1.3.6.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$e^{\frac{3}{2} \cdot \frac{0}{(4 - 3 \cos (0)) \cdot lim_{x \to 0} x}}$

Etapa 5.1.3.6.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$e^{\frac{3}{2} \cdot \frac{0}{(4 - 3 \cos (0)) \cdot 0}}$

Etapa 5.1.3.7

Simplifique a resposta.

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Etapa 5.1.3.7.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.1.3.7.1.1

O valor exato de $\cos (0)$ é $1$ .

$e^{\frac{3}{2} \cdot \frac{0}{(4 - 3 \cdot 1) \cdot 0}}$

Etapa 5.1.3.7.1.2

Multiplique $- 3$ por $1$ .

$e^{\frac{3}{2} \cdot \frac{0}{(4 - 3) \cdot 0}}$

Etapa 5.1.3.7.2

Subtraia $3$ de $4$ .

$e^{\frac{3}{2} \cdot \frac{0}{1 \cdot 0}}$

Etapa 5.1.3.7.3

Multiplique $0$ por $1$ .

$e^{\frac{3}{2} \cdot \frac{0}{0}}$

Etapa 5.1.3.7.4

A expressão contém uma divisão por $0$ . A expressão é indefinida.

Indefinido

$e^{\frac{3}{2} \cdot \frac{0}{0}}$

Etapa 5.1.3.8

A expressão contém uma divisão por $0$ . A expressão é indefinida.

Indefinido

$e^{\frac{3}{2} \cdot \frac{0}{0}}$

Etapa 5.1.4

A expressão contém uma divisão por $0$ . A expressão é indefinida.

Indefinido

$e^{\frac{3}{2} \cdot \frac{0}{0}}$

Etapa 5.2

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (x)}{(4 - 3 \cos (x)) x} = lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [\sin (x)]}{\frac{d}{d x} [(4 - 3 \cos (x)) x]}$

Etapa 5.3

Encontre a derivada do numerador e do denominador.

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Etapa 5.3.1

Diferencie o numerador e o denominador.

$e^{\frac{3}{2} lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [\sin (x)]}{\frac{d}{d x} [(4 - 3 \cos (x)) x]}}$

Etapa 5.3.2

A derivada de $\sin (x)$ em relação a $x$ é $\cos (x)$ .

$e^{\frac{3}{2} lim_{x \to 0} \frac{\cos (x)}{\frac{d}{d x} [(4 - 3 \cos (x)) x]}}$

Etapa 5.3.3

Diferencie usando a regra do produto, que determina que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ é $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ , em que $f (x) = 4 - 3 \cos (x)$ e $g (x) = x$ .

$e^{\frac{3}{2} lim_{x \to 0} \frac{\cos (x)}{(4 - 3 \cos (x)) \frac{d}{d x} [x] + x \frac{d}{d x} [4 - 3 \cos (x)]}}$

Etapa 5.3.4

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$e^{\frac{3}{2} lim_{x \to 0} \frac{\cos (x)}{(4 - 3 \cos (x)) \cdot 1 + x \frac{d}{d x} [4 - 3 \cos (x)]}}$

Etapa 5.3.5

Multiplique $4 - 3 \cos (x)$ por $1$ .

$e^{\frac{3}{2} lim_{x \to 0} \frac{\cos (x)}{4 - 3 \cos (x) + x \frac{d}{d x} [4 - 3 \cos (x)]}}$

Etapa 5.3.6

De acordo com a regra da soma, a derivada de $4 - 3 \cos (x)$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [4] + \frac{d}{d x} [- 3 \cos (x)]$ .

$e^{\frac{3}{2} lim_{x \to 0} \frac{\cos (x)}{4 - 3 \cos (x) + x (\frac{d}{d x} [4] + \frac{d}{d x} [- 3 \cos (x)])}}$

Etapa 5.3.7

Como $4$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $4$ em relação a $x$ é $0$ .

$e^{\frac{3}{2} lim_{x \to 0} \frac{\cos (x)}{4 - 3 \cos (x) + x (0 + \frac{d}{d x} [- 3 \cos (x)])}}$

Etapa 5.3.8

Some $0$ e $\frac{d}{d x} [- 3 \cos (x)]$ .

$e^{\frac{3}{2} lim_{x \to 0} \frac{\cos (x)}{4 - 3 \cos (x) + x \frac{d}{d x} [- 3 \cos (x)]}}$

Etapa 5.3.9

Como $- 3$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 3 \cos (x)$ em relação a $x$ é $- 3 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$e^{\frac{3}{2} lim_{x \to 0} \frac{\cos (x)}{4 - 3 \cos (x) + x \cdot - 3 \frac{d}{d x} [\cos (x)]}}$

Etapa 5.3.10

A derivada de $\cos (x)$ em relação a $x$ é $- \sin (x)$ .

$e^{\frac{3}{2} lim_{x \to 0} \frac{\cos (x)}{4 - 3 \cos (x) + x \cdot - 3 \cdot - 1 \sin (x)}}$

Etapa 5.3.11

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$e^{\frac{3}{2} lim_{x \to 0} \frac{\cos (x)}{4 - 3 \cos (x) + x \cdot 3 \sin (x)}}$

Etapa 5.3.12

Reordene os termos.

$e^{\frac{3}{2} lim_{x \to 0} \frac{\cos (x)}{3 x \sin (x) + 4 - 3 \cos (x)}}$

Etapa 6

Avalie o limite.

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Etapa 6.1

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$e^{\frac{3}{2} \cdot \frac{lim_{x \to 0} \cos (x)}{lim_{x \to 0} 3 x \sin (x) + 4 - 3 \cos (x)}}$

Etapa 6.2

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o cosseno é contínuo.

$e^{\frac{3}{2} \cdot \frac{\cos (lim_{x \to 0} x)}{lim_{x \to 0} 3 x \sin (x) + 4 - 3 \cos (x)}}$

Etapa 6.3

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$e^{\frac{3}{2} \cdot \frac{\cos (lim_{x \to 0} x)}{lim_{x \to 0} 3 x \sin (x) + lim_{x \to 0} 4 - lim_{x \to 0} 3 \cos (x)}}$

Etapa 6.4

Mova o termo $3$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$e^{\frac{3}{2} \cdot \frac{\cos (lim_{x \to 0} x)}{3 lim_{x \to 0} x \sin (x) + lim_{x \to 0} 4 - lim_{x \to 0} 3 \cos (x)}}$

Etapa 6.5

Divida o limite usando a regra do produto dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$e^{\frac{3}{2} \cdot \frac{\cos (lim_{x \to 0} x)}{3 lim_{x \to 0} x \cdot lim_{x \to 0} \sin (x) + lim_{x \to 0} 4 - lim_{x \to 0} 3 \cos (x)}}$

Etapa 6.6

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o seno é contínuo.

$e^{\frac{3}{2} \cdot \frac{\cos (lim_{x \to 0} x)}{3 lim_{x \to 0} x \cdot \sin (lim_{x \to 0} x) + lim_{x \to 0} 4 - lim_{x \to 0} 3 \cos (x)}}$

Etapa 6.7

Avalie o limite de $4$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $0$ .

$e^{\frac{3}{2} \cdot \frac{\cos (lim_{x \to 0} x)}{3 lim_{x \to 0} x \cdot \sin (lim_{x \to 0} x) + 4 - lim_{x \to 0} 3 \cos (x)}}$

Etapa 6.8

Mova o termo $3$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$e^{\frac{3}{2} \cdot \frac{\cos (lim_{x \to 0} x)}{3 lim_{x \to 0} x \cdot \sin (lim_{x \to 0} x) + 4 - 3 lim_{x \to 0} \cos (x)}}$

Etapa 6.9

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o cosseno é contínuo.

$e^{\frac{3}{2} \cdot \frac{\cos (lim_{x \to 0} x)}{3 lim_{x \to 0} x \cdot \sin (lim_{x \to 0} x) + 4 - 3 \cos (lim_{x \to 0} x)}}$

Etapa 7

Avalie os limites substituindo $0$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 7.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$e^{\frac{3}{2} \cdot \frac{\cos (0)}{3 lim_{x \to 0} x \cdot \sin (lim_{x \to 0} x) + 4 - 3 \cos (lim_{x \to 0} x)}}$

Etapa 7.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$e^{\frac{3}{2} \cdot \frac{\cos (0)}{3 \cdot 0 \cdot \sin (lim_{x \to 0} x) + 4 - 3 \cos (lim_{x \to 0} x)}}$

Etapa 7.3

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$e^{\frac{3}{2} \cdot \frac{\cos (0)}{3 \cdot 0 \cdot \sin (0) + 4 - 3 \cos (lim_{x \to 0} x)}}$

Etapa 7.4

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$e^{\frac{3}{2} \cdot \frac{\cos (0)}{3 \cdot 0 \cdot \sin (0) + 4 - 3 \cos (0)}}$

Etapa 8

Simplifique a resposta.

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Etapa 8.1

O valor exato de $\cos (0)$ é $1$ .

$e^{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot 0 \cdot \sin (0) + 4 - 3 \cos (0)}}$

Etapa 8.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 8.2.1

Multiplique $3$ por $0$ .

$e^{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{0 \cdot \sin (0) + 4 - 3 \cos (0)}}$

Etapa 8.2.2

O valor exato de $\sin (0)$ é $0$ .

$e^{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{0 \cdot 0 + 4 - 3 \cos (0)}}$

Etapa 8.2.3

Multiplique $0$ por $0$ .

$e^{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{0 + 4 - 3 \cos (0)}}$

Etapa 8.2.4

O valor exato de $\cos (0)$ é $1$ .

$e^{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{0 + 4 - 3 \cdot 1}}$

Etapa 8.2.5

Multiplique $- 3$ por $1$ .

$e^{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{0 + 4 - 3}}$

Etapa 8.2.6

Some $0$ e $4$ .

$e^{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{4 - 3}}$

Etapa 8.2.7

Subtraia $3$ de $4$ .

$e^{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{1}}$

Etapa 8.3

Cancele o fator comum de $1$ .

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Etapa 8.3.1

Cancele o fator comum.

$e^{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{1}}$

Etapa 8.3.2

Reescreva a expressão.

$e^{\frac{3}{2} \cdot 1}$

Etapa 8.4

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $1$ .

$e^{\frac{3}{2}}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$e^{\frac{3}{2}}$

Forma decimal:

$4.48168907 \dots$