Cálculo Exemplos

$lim_{h \to 0} \frac{| x + h | - | x |}{h}$

Etapa 1

Determine o limite como um valor crítico esquerdo.

$lim_{h \to 0^{-}} \frac{| x + h | - | x |}{h}$

Etapa 2

Avalie os limites substituindo o valor pela variável.

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Etapa 2.1

Avalie o limite de $\frac{| x + h | - | x |}{h}$ substituindo $0$ por $h$ .

$\frac{| x + 0 | - | x |}{0}$

Etapa 2.2

Como $\frac{| x + 0 | - | x |}{0}$ é indefinido, o limite não existe.

$Não existe$

Etapa 3

Determine o limite como um valor crítico direito.

$lim_{h \to 0^{+}} \frac{| x + h | - | x |}{h}$

Etapa 4

Avalie os limites substituindo o valor pela variável.

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Etapa 4.1

Avalie o limite de $\frac{| x + h | - | x |}{h}$ substituindo $0$ por $h$ .

$\frac{| x + 0 | - | x |}{0}$

Etapa 4.2

Como $\frac{| x + 0 | - | x |}{0}$ é indefinido, o limite não existe.

$Não existe$

Etapa 5

Se um dos valores críticos unilaterais não existir, o limite não existirá.

$Não existe$