Cálculo Exemplos

$\int_{\frac{π}{2}}^{π} 5 \cos (x) d x$

Etapa 1

Como $5$ é constante com relação a $x$ , mova $5$ para fora da integral.

$5 \int_{\frac{π}{2}}^{π} \cos (x) d x$

Etapa 2

A integral de $\cos (x)$ com relação a $x$ é $\sin (x)$ .

$5 (\sin (x)]_{\frac{π}{2}}^{π})$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Avalie $\sin (x)$ em $π$ e em $\frac{π}{2}$ .

$5 (\sin (π) - \sin (\frac{π}{2}))$

Etapa 3.2

Simplifique.

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Etapa 3.2.1

O valor exato de $\sin (\frac{π}{2})$ é $1$ .

$5 (\sin (π) - 1 \cdot 1)$

Etapa 3.2.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$5 (\sin (π) - 1)$

Etapa 3.3

Simplifique.

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Etapa 3.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.3.1.1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante.

$5 (\sin (0) - 1)$

Etapa 3.3.1.2

O valor exato de $\sin (0)$ é $0$ .

$5 (0 - 1)$

Etapa 3.3.2

Subtraia $1$ de $0$ .

$5 \cdot - 1$

Etapa 3.3.3

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$- 5$