Cálculo Exemplos

$z = x^{y}$

Etapa 1

Diferencie os dois lados da equação.

$\frac{d}{d x} (z) = \frac{d}{d x} (x^{y})$

Etapa 2

A derivada de $z$ em relação a $x$ é $z'$ .

$z'$

Etapa 3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = y$ .

$y x^{y - 1}$

Etapa 4

Reformule a equação definindo o lado esquerdo igual ao lado direito.

$z' = y x^{y - 1}$

Etapa 5

Substitua $z'$ por $\frac{d z}{d x}$ .

$\frac{d z}{d x} = y x^{y - 1}$