Cálculo Exemplos

$\int [\frac{2}{x} + 3 e^{x}] d x$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$\int \frac{2}{x} + 3 e^{x} d x$

Etapa 2

Divida a integral única em várias integrais.

$\int \frac{2}{x} d x + \int 3 e^{x} d x$

Etapa 3

Como $2$ é constante com relação a $x$ , mova $2$ para fora da integral.

$2 \int \frac{1}{x} d x + \int 3 e^{x} d x$

Etapa 4

A integral de $\frac{1}{x}$ com relação a $x$ é $\ln (| x |)$ .

$2 (\ln (| x |) + C) + \int 3 e^{x} d x$

Etapa 5

Como $3$ é constante com relação a $x$ , mova $3$ para fora da integral.

$2 (\ln (| x |) + C) + 3 \int e^{x} d x$

Etapa 6

A integral de $e^{x}$ com relação a $x$ é $e^{x}$ .

$2 (\ln (| x |) + C) + 3 (e^{x} + C)$

Etapa 7

Simplifique.

$2 \ln (| x |) + 3 e^{x} + C$