Cálculo Exemplos

Avalie a Integral integral de (9x^2)/((7-3x^3)^(1/2)) com relação a x
Etapa 1
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 2
Deixe . Depois, , então, . Reescreva usando e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Deixe . Encontre .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.1
Diferencie .
Etapa 2.1.2
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.2.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2.1.2.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.1.3
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.3.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.1.3.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.1.3.3
Multiplique por .
Etapa 2.1.4
Subtraia de .
Etapa 2.2
Reescreva o problema usando e .
Etapa 3
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3.2
Multiplique por .
Etapa 3.3
Mova para a esquerda de .
Etapa 4
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 5
Multiplique por .
Etapa 6
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 7
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1.1
Combine e .
Etapa 7.1.2
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1.2.1
Fatore de .
Etapa 7.1.2.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1.2.2.1
Fatore de .
Etapa 7.1.2.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 7.1.2.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 7.1.2.2.4
Divida por .
Etapa 7.2
Aplique regras básicas de expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.2.1
Mova para fora do denominador, elevando-o à potência.
Etapa 7.2.2
Multiplique os expoentes em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.2.2.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 7.2.2.2
Combine e .
Etapa 7.2.2.3
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 8
De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de com relação a é .
Etapa 9
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.1
Reescreva como .
Etapa 9.2
Multiplique por .
Etapa 10
Substitua todas as ocorrências de por .