Cálculo Exemplos

$lim_{x \to \infty} 5 + x^{- 1} - 2 x^{- 2}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $\infty$ .

$lim_{x \to \infty} 5 + lim_{x \to \infty} x^{- 1} - lim_{x \to \infty} 2 x^{- 2}$

Etapa 2

Avalie o limite de $5$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $\infty$ .

$5 + lim_{x \to \infty} x^{- 1} - lim_{x \to \infty} 2 x^{- 2}$

Etapa 3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$5 + lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} - lim_{x \to \infty} 2 x^{- 2}$

Etapa 4

Como o numerador se aproxima de um número real, enquanto o denominador é ilimitado, a fração $\frac{1}{x}$ se aproxima de $0$ .

$5 + 0 - lim_{x \to \infty} 2 x^{- 2}$

Etapa 5

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$5 + 0 - 2 lim_{x \to \infty} x^{- 2}$

Etapa 6

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$5 + 0 - 2 lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{2}}$

Etapa 7

Como o numerador se aproxima de um número real, enquanto o denominador é ilimitado, a fração $\frac{1}{x^{2}}$ se aproxima de $0$ .

$5 + 0 - 2 \cdot 0$

Etapa 8

Simplifique a resposta.

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Etapa 8.1

Multiplique $- 2$ por $0$ .

$5 + 0 + 0$

Etapa 8.2

Some $5$ e $0$ .

$5 + 0$

Etapa 8.3

Some $5$ e $0$ .

$5$