Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 4} \frac{5 x - 20}{9 - 3 x}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} 5 x - 20}{lim_{x \to 4} 9 - 3 x}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} 5 x - lim_{x \to 4} 20}{lim_{x \to 4} 9 - 3 x}$

Etapa 3

Mova o termo $5$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{5 lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 20}{lim_{x \to 4} 9 - 3 x}$

Etapa 4

Avalie o limite de $20$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $4$ .

$\frac{5 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 20}{lim_{x \to 4} 9 - 3 x}$

Etapa 5

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $4$ .

$\frac{5 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 20}{lim_{x \to 4} 9 - lim_{x \to 4} 3 x}$

Etapa 6

Avalie o limite de $9$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $4$ .

$\frac{5 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 20}{9 - lim_{x \to 4} 3 x}$

Etapa 7

Mova o termo $3$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{5 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 20}{9 - 3 lim_{x \to 4} x}$

Etapa 8

Avalie os limites substituindo $4$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 8.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $4$ por $x$ .

$\frac{5 \cdot 4 - 1 \cdot 20}{9 - 3 lim_{x \to 4} x}$

Etapa 8.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $4$ por $x$ .

$\frac{5 \cdot 4 - 1 \cdot 20}{9 - 3 \cdot 4}$

Etapa 9

Simplifique a resposta.

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Etapa 9.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 9.1.1

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{20 - 1 \cdot 20}{9 - 3 \cdot 4}$

Etapa 9.1.2

Multiplique $- 1$ por $20$ .

$\frac{20 - 20}{9 - 3 \cdot 4}$

Etapa 9.1.3

Subtraia $20$ de $20$ .

$\frac{0}{9 - 3 \cdot 4}$

Etapa 9.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 9.2.1

Multiplique $- 3$ por $4$ .

$\frac{0}{9 - 12}$

Etapa 9.2.2

Subtraia $12$ de $9$ .

$\frac{0}{- 3}$

Etapa 9.3

Divida $0$ por $- 3$ .

$0$