Cálculo Exemplos

$(12 x^{2} - 4 x) d x$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$\int 12 x^{2} - 4 x d x$

Etapa 2

Divida a integral única em várias integrais.

$\int 12 x^{2} d x + \int - 4 x d x$

Etapa 3

Como $12$ é constante com relação a $x$ , mova $12$ para fora da integral.

$12 \int x^{2} d x + \int - 4 x d x$

Etapa 4

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$12 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int - 4 x d x$

Etapa 5

Como $- 4$ é constante com relação a $x$ , mova $- 4$ para fora da integral.

$12 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 4 \int x d x$

Etapa 6

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$12 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 4 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Etapa 7

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique.

$12 (\frac{1}{3}) x^{3} - 4 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Etapa 7.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Combine $12$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{12}{3} x^{3} - 4 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Etapa 7.2.2

Cancele o fator comum de $12$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.1

Fatore $3$ de $12$ .

$\frac{3 \cdot 4}{3} x^{3} - 4 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Etapa 7.2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{3 \cdot 4}{3 (1)} x^{3} - 4 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Etapa 7.2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 1} x^{3} - 4 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Etapa 7.2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4}{1} x^{3} - 4 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Etapa 7.2.2.2.4

Divida $4$ por $1$ .

$4 x^{3} - 4 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Etapa 7.2.3

Combine $- 4$ e $\frac{1}{2}$ .

$4 x^{3} + \frac{- 4}{2} x^{2} + C$

Etapa 7.2.4

Cancele o fator comum de $- 4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.4.1

Fatore $2$ de $- 4$ .

$4 x^{3} + \frac{2 \cdot - 2}{2} x^{2} + C$

Etapa 7.2.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.4.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$4 x^{3} + \frac{2 \cdot - 2}{2 (1)} x^{2} + C$

Etapa 7.2.4.2.2

Cancele o fator comum.

$4 x^{3} + \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 1} x^{2} + C$

Etapa 7.2.4.2.3

Reescreva a expressão.

$4 x^{3} + \frac{- 2}{1} x^{2} + C$

Etapa 7.2.4.2.4

Divida $- 2$ por $1$ .

$4 x^{3} - 2 x^{2} + C$