Cálculo Exemplos

$lim_{x \to - 3} (9 - 7 x) \sqrt{6 - 4 x}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do produto dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 3$ .

$lim_{x \to - 3} 9 - 7 x \cdot lim_{x \to - 3} \sqrt{6 - 4 x}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 3$ .

$(lim_{x \to - 3} 9 - lim_{x \to - 3} 7 x) \cdot lim_{x \to - 3} \sqrt{6 - 4 x}$

Etapa 3

Avalie o limite de $9$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $- 3$ .

$(9 - lim_{x \to - 3} 7 x) \cdot lim_{x \to - 3} \sqrt{6 - 4 x}$

Etapa 4

Mova o termo $7$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$(9 - 7 lim_{x \to - 3} x) \cdot lim_{x \to - 3} \sqrt{6 - 4 x}$

Etapa 5

Mova o limite para baixo do sinal do radical.

$(9 - 7 lim_{x \to - 3} x) \cdot \sqrt{lim_{x \to - 3} 6 - 4 x}$

Etapa 6

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 3$ .

$(9 - 7 lim_{x \to - 3} x) \cdot \sqrt{lim_{x \to - 3} 6 - lim_{x \to - 3} 4 x}$

Etapa 7

Avalie o limite de $6$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $- 3$ .

$(9 - 7 lim_{x \to - 3} x) \cdot \sqrt{6 - lim_{x \to - 3} 4 x}$

Etapa 8

Mova o termo $4$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$(9 - 7 lim_{x \to - 3} x) \cdot \sqrt{6 - 4 lim_{x \to - 3} x}$

Etapa 9

Avalie os limites substituindo $- 3$ por todas as ocorrências de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 3$ por $x$ .

$(9 - 7 \cdot - 3) \cdot \sqrt{6 - 4 lim_{x \to - 3} x}$

Etapa 9.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 3$ por $x$ .

$(9 - 7 \cdot - 3) \cdot \sqrt{6 - 4 \cdot - 3}$

Etapa 10

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Multiplique $- 7$ por $- 3$ .

$(9 + 21) \cdot \sqrt{6 - 4 \cdot - 3}$

Etapa 10.2

Some $9$ e $21$ .

$30 \cdot \sqrt{6 - 4 \cdot - 3}$

Etapa 10.3

Multiplique $- 4$ por $- 3$ .

$30 \cdot \sqrt{6 + 12}$

Etapa 10.4

Some $6$ e $12$ .

$30 \cdot \sqrt{18}$

Etapa 10.5

Reescreva $18$ como $3^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.5.1

Fatore $9$ de $18$ .

$30 \cdot \sqrt{9 (2)}$

Etapa 10.5.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$30 \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Etapa 10.6

Elimine os termos abaixo do radical.

$30 \cdot (3 \sqrt{2})$

Etapa 10.7

Multiplique $3$ por $30$ .

$90 \sqrt{2}$

Etapa 11

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$90 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$127.27922061 \dots$