Cálculo Exemplos

$\int (3 x^{3}) (3 x^{2}) d x$

Etapa 1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$\int 9 x^{3} x^{2} d x$

Etapa 1.2

Multiplique $x^{3}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Mova $x^{2}$ .

$\int 9 (x^{2} x^{3}) d x$

Etapa 1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\int 9 x^{2 + 3} d x$

Etapa 1.2.3

Some $2$ e $3$ .

$\int 9 x^{5} d x$

Etapa 2

Como $9$ é constante com relação a $x$ , mova $9$ para fora da integral.

$9 \int x^{5} d x$

Etapa 3

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{5}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{6} x^{6}$ .

$9 (\frac{1}{6} x^{6} + C)$

Etapa 4

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $9 (\frac{1}{6} x^{6} + C)$ como $9 (\frac{1}{6}) x^{6} + C$ .

$9 (\frac{1}{6}) x^{6} + C$

Etapa 4.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Combine $9$ e $\frac{1}{6}$ .

$\frac{9}{6} x^{6} + C$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum de $9$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Fatore $3$ de $9$ .

$\frac{3 (3)}{6} x^{6} + C$

Etapa 4.2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.2.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2} x^{6} + C$

Etapa 4.2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2} x^{6} + C$

Etapa 4.2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{2} x^{6} + C$