Cálculo Exemplos

$\sum_{k = 2}^{5} k^{2} + k - 2$

Etapa 1

Expanda a série para cada valor de $k$ .

$2^{2} + 2 - 2 + 3^{2} + 3 - 2 + 4^{2} + 4 - 2 + 5^{2} + 5 - 2$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$4 + 2 - 2 + 3^{2} + 3 - 2 + 4^{2} + 4 - 2 + 5^{2} + 5 - 2$

Etapa 2.2

Some $4$ e $2$ .

$6 - 2 + 3^{2} + 3 - 2 + 4^{2} + 4 - 2 + 5^{2} + 5 - 2$

Etapa 2.3

Subtraia $2$ de $6$ .

$4 + 3^{2} + 3 - 2 + 4^{2} + 4 - 2 + 5^{2} + 5 - 2$

Etapa 2.4

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$4 + 9 + 3 - 2 + 4^{2} + 4 - 2 + 5^{2} + 5 - 2$

Etapa 2.5

Some $9$ e $3$ .

$4 + 12 - 2 + 4^{2} + 4 - 2 + 5^{2} + 5 - 2$

Etapa 2.6

Subtraia $2$ de $12$ .

$4 + 10 + 4^{2} + 4 - 2 + 5^{2} + 5 - 2$

Etapa 2.7

Some $4$ e $10$ .

$14 + 4^{2} + 4 - 2 + 5^{2} + 5 - 2$

Etapa 2.8

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$14 + 16 + 4 - 2 + 5^{2} + 5 - 2$

Etapa 2.9

Some $16$ e $4$ .

$14 + 20 - 2 + 5^{2} + 5 - 2$

Etapa 2.10

Subtraia $2$ de $20$ .

$14 + 18 + 5^{2} + 5 - 2$

Etapa 2.11

Some $14$ e $18$ .

$32 + 5^{2} + 5 - 2$

Etapa 2.12

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$32 + 25 + 5 - 2$

Etapa 2.13

Some $25$ e $5$ .

$32 + 30 - 2$

Etapa 2.14

Subtraia $2$ de $30$ .

$32 + 28$

Etapa 2.15

Some $32$ e $28$ .

$60$