Cálculo Exemplos

$lim_{x \to - 2} (4) (x^{2} + 4 x - 5)$

Etapa 1

Mova o termo $4$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$4 lim_{x \to - 2} x^{2} + 4 x - 5$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 2$ .

$4 (lim_{x \to - 2} x^{2} + lim_{x \to - 2} 4 x - lim_{x \to - 2} 5)$

Etapa 3

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$4 ({(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + lim_{x \to - 2} 4 x - lim_{x \to - 2} 5)$

Etapa 4

Mova o termo $4$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$4 ({(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + 4 lim_{x \to - 2} x - lim_{x \to - 2} 5)$

Etapa 5

Avalie o limite de $5$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $- 2$ .

$4 ({(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + 4 lim_{x \to - 2} x - 1 \cdot 5)$

Etapa 6

Avalie os limites substituindo $- 2$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 6.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 2$ por $x$ .

$4 ({(- 2)}^{2} + 4 lim_{x \to - 2} x - 1 \cdot 5)$

Etapa 6.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 2$ por $x$ .

$4 ({(- 2)}^{2} + 4 \cdot - 2 - 1 \cdot 5)$

Etapa 7

Simplifique a resposta.

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Etapa 7.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 7.1.1

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$4 (4 + 4 \cdot - 2 - 1 \cdot 5)$

Etapa 7.1.2

Multiplique $4$ por $- 2$ .

$4 (4 - 8 - 1 \cdot 5)$

Etapa 7.1.3

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$4 (4 - 8 - 5)$

Etapa 7.2

Subtraia $8$ de $4$ .

$4 (- 4 - 5)$

Etapa 7.3

Subtraia $5$ de $- 4$ .

$4 \cdot - 9$

Etapa 7.4

Multiplique $4$ por $- 9$ .

$- 36$