Cálculo Exemplos

$x^{2} y - 2 = 5 x + y$

Etapa 1

Encontre a primeira derivada.

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Etapa 1.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $5 x + y$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [y]$ .

$\frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [y]$

Etapa 1.2

Avalie $\frac{d}{d x} [5 x]$ .

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Etapa 1.2.1

Como $5$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $5 x$ em relação a $x$ é $5 \frac{d}{d x} [x]$ .

$5 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [y]$

Etapa 1.2.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$5 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [y]$

Etapa 1.2.3

Multiplique $5$ por $1$ .

$5 + \frac{d}{d x} [y]$

Etapa 1.3

Diferencie usando a regra da constante.

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Etapa 1.3.1

Como $y$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $y$ em relação a $x$ é $0$ .

$5 + 0$

Etapa 1.3.2

Some $5$ e $0$ .

$f' (x) = 5$

Etapa 2

Como $5$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $5$ em relação a $x$ é $0$ .

$f'' (x) = 0$