Cálculo Exemplos

$\int (3 x^{4} - 4 + x^{- 2}) d x$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$\int 3 x^{4} - 4 + x^{- 2} d x$

Etapa 2

Divida a integral única em várias integrais.

$\int 3 x^{4} d x + \int - 4 d x + \int x^{- 2} d x$

Etapa 3

Como $3$ é constante com relação a $x$ , mova $3$ para fora da integral.

$3 \int x^{4} d x + \int - 4 d x + \int x^{- 2} d x$

Etapa 4

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{4}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$3 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + \int - 4 d x + \int x^{- 2} d x$

Etapa 5

Aplique a regra da constante.

$3 (\frac{1}{5} x^{5} + C) - 4 x + C + \int x^{- 2} d x$

Etapa 6

Combine $\frac{1}{5}$ e $x^{5}$ .

$3 (\frac{x^{5}}{5} + C) - 4 x + C + \int x^{- 2} d x$

Etapa 7

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{- 2}$ com relação a $x$ é $- x^{- 1}$ .

$3 (\frac{x^{5}}{5} + C) - 4 x + C - x^{- 1} + C$

Etapa 8

Simplifique.

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Etapa 8.1

Simplifique.

$\frac{3 x^{5}}{5} - 4 x - x^{- 1} + C$

Etapa 8.2

Reordene os termos.

$\frac{3}{5} x^{5} - 4 x - x^{- 1} + C$