Cálculo Exemplos

$\int (- 5 x^{- 3} - 6) d x$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$\int - 5 x^{- 3} - 6 d x$

Etapa 2

Divida a integral única em várias integrais.

$\int - 5 x^{- 3} d x + \int - 6 d x$

Etapa 3

Como $- 5$ é constante com relação a $x$ , mova $- 5$ para fora da integral.

$- 5 \int x^{- 3} d x + \int - 6 d x$

Etapa 4

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{- 3}$ com relação a $x$ é $- \frac{1}{2} x^{- 2}$ .

$- 5 (- \frac{1}{2} x^{- 2} + C) + \int - 6 d x$

Etapa 5

Simplifique.

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Etapa 5.1

Combine $x^{- 2}$ e $\frac{1}{2}$ .

$- 5 (- \frac{x^{- 2}}{2} + C) + \int - 6 d x$

Etapa 5.2

Mova $x^{- 2}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 5 (- \frac{1}{2 x^{2}} + C) + \int - 6 d x$

Etapa 6

Aplique a regra da constante.

$- 5 (- \frac{1}{2 x^{2}} + C) - 6 x + C$

Etapa 7

Simplifique.

$\frac{5}{2 x^{2}} - 6 x + C$