Cálculo Exemplos

$\frac{1}{2} x - \sin (x)$

Etapa 1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $\frac{1}{2} x - \sin (x)$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [\frac{1}{2} x] + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{2} x] + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]$

Etapa 2

Avalie $\frac{d}{d x} [\frac{1}{2} x]$ .

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Etapa 2.1

Como $\frac{1}{2}$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $\frac{1}{2} x$ em relação a $x$ é $\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]$

Etapa 2.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]$

Etapa 2.3

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]$

Etapa 3

Avalie $\frac{d}{d x} [- \sin (x)]$ .

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Etapa 3.1

Como $- 1$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- \sin (x)$ em relação a $x$ é $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$\frac{1}{2} - \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Etapa 3.2

A derivada de $\sin (x)$ em relação a $x$ é $\cos (x)$ .

$\frac{1}{2} - \cos (x)$