Cálculo Exemplos

$\frac{x}{2 y}$

Etapa 1

Como $\frac{x}{2}$ é constante em relação a $y$ , a derivada de $\frac{x}{2 y}$ em relação a $y$ é $\frac{x}{2} \frac{d}{d y} [\frac{1}{y}]$ .

$\frac{x}{2} \frac{d}{d y} [\frac{1}{y}]$

Etapa 2

Reescreva $\frac{1}{y}$ como $y^{- 1}$ .

$\frac{x}{2} \frac{d}{d y} [y^{- 1}]$

Etapa 3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ é $n y^{n - 1}$ , em que $n = - 1$ .

$\frac{x}{2} (- y^{- 2})$

Etapa 4

Combine frações.

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Etapa 4.1

Combine $\frac{x}{2}$ e $y^{- 2}$ .

$- \frac{x y^{- 2}}{2}$

Etapa 4.2

Mova $y^{- 2}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{x}{2 y^{2}}$