Cálculo Exemplos

$\int \frac{5 \sqrt[4]{x}}{2} d x$

Etapa 1

Como $\frac{5}{2}$ é constante com relação a $x$ , mova $\frac{5}{2}$ para fora da integral.

$\frac{5}{2} \int \sqrt[4]{x} d x$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[4]{x}$ como $x^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{5}{2} \int x^{\frac{1}{4}} d x$

Etapa 3

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{\frac{1}{4}}$ com relação a $x$ é $\frac{4}{5} x^{\frac{5}{4}}$ .

$\frac{5}{2} (\frac{4}{5} x^{\frac{5}{4}} + C)$

Etapa 4

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $\frac{5}{2} (\frac{4}{5} x^{\frac{5}{4}} + C)$ como $\frac{5}{2} \cdot \frac{4}{5} x^{\frac{5}{4}} + C$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{4}{5} x^{\frac{5}{4}} + C$

Etapa 4.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique $\frac{5}{2}$ por $\frac{4}{5}$ .

$\frac{5 \cdot 4}{2 \cdot 5} x^{\frac{5}{4}} + C$

Etapa 4.2.2

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{20}{2 \cdot 5} x^{\frac{5}{4}} + C$

Etapa 4.2.3

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{20}{10} x^{\frac{5}{4}} + C$

Etapa 4.2.4

Cancele o fator comum de $20$ e $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.4.1

Fatore $10$ de $20$ .

$\frac{10 \cdot 2}{10} x^{\frac{5}{4}} + C$

Etapa 4.2.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.4.2.1

Fatore $10$ de $10$ .

$\frac{10 \cdot 2}{10 (1)} x^{\frac{5}{4}} + C$

Etapa 4.2.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{10 \cdot 2}{10 \cdot 1} x^{\frac{5}{4}} + C$

Etapa 4.2.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2}{1} x^{\frac{5}{4}} + C$

Etapa 4.2.4.2.4

Divida $2$ por $1$ .

$2 x^{\frac{5}{4}} + C$