Cálculo Exemplos

$y = {(- x - 1)}^{2} + 3$

Etapa 1

Simplifique ${(- x - 1)}^{2} + 3$ .

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Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1

Reescreva ${(- x - 1)}^{2}$ como $(- x - 1) (- x - 1)$ .

$y = (- x - 1) (- x - 1) + 3$

Etapa 1.1.2

Expanda $(- x - 1) (- x - 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = - x (- x - 1) - 1 (- x - 1) + 3$

Etapa 1.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y = - x (- x) - x \cdot - 1 - 1 (- x - 1) + 3$

Etapa 1.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = - x (- x) - x \cdot - 1 - 1 (- x) - 1 \cdot - 1 + 3$

Etapa 1.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$y = - 1 \cdot - 1 x \cdot x - x \cdot - 1 - 1 (- x) - 1 \cdot - 1 + 3$

Etapa 1.1.3.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 1.1.3.1.2.1

Mova $x$ .

$y = - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) - x \cdot - 1 - 1 (- x) - 1 \cdot - 1 + 3$

Etapa 1.1.3.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$y = - 1 \cdot - 1 x^{2} - x \cdot - 1 - 1 (- x) - 1 \cdot - 1 + 3$

Etapa 1.1.3.1.3

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$y = 1 x^{2} - x \cdot - 1 - 1 (- x) - 1 \cdot - 1 + 3$

Etapa 1.1.3.1.4

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$y = x^{2} - x \cdot - 1 - 1 (- x) - 1 \cdot - 1 + 3$

Etapa 1.1.3.1.5

Multiplique $- x \cdot - 1$ .

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Etapa 1.1.3.1.5.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$y = x^{2} + 1 x - 1 (- x) - 1 \cdot - 1 + 3$

Etapa 1.1.3.1.5.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$y = x^{2} + x - 1 (- x) - 1 \cdot - 1 + 3$

Etapa 1.1.3.1.6

Multiplique $- 1 (- x)$ .

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Etapa 1.1.3.1.6.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$y = x^{2} + x + 1 x - 1 \cdot - 1 + 3$

Etapa 1.1.3.1.6.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$y = x^{2} + x + x - 1 \cdot - 1 + 3$

Etapa 1.1.3.1.7

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$y = x^{2} + x + x + 1 + 3$

Etapa 1.1.3.2

Some $x$ e $x$ .

$y = x^{2} + 2 x + 1 + 3$

Etapa 1.2

Some $1$ e $3$ .

$y = x^{2} + 2 x + 4$

Etapa 2

Crie um gráfico da equação para determinar os intervalos nos quais ela é crescente ou decrescente.

Acréscimo em: $(- 1, \infty)$

Decréscimo em: $(- \infty, - 1)$

Etapa 3