Cálculo Exemplos

$f (t) = t^{- 3}$ ;, $(\frac{1}{2}, 8)$

Etapa 1

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ é $n t^{n - 1}$ , em que $n = - 3$ .

$- 3 t^{- 4}$

Etapa 2

Simplifique.

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Etapa 2.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 3 \frac{1}{t^{4}}$

Etapa 2.2

Combine $- 3$ e $\frac{1}{t^{4}}$ .

$\frac{- 3}{t^{4}}$

Etapa 2.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{3}{t^{4}}$

Etapa 3

Avalie a derivada em $t = \frac{1}{2}$ .

$- \frac{3}{{(\frac{1}{2})}^{4}}$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Simplifique o denominador.

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Etapa 4.1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{3}{\frac{1^{4}}{2^{4}}}$

Etapa 4.1.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$- \frac{3}{\frac{1}{2^{4}}}$

Etapa 4.1.3

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$- \frac{3}{\frac{1}{16}}$

Etapa 4.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$- (3 \cdot 16)$

Etapa 4.3

Multiplique $- (3 \cdot 16)$ .

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Etapa 4.3.1

Multiplique $3$ por $16$ .

$- 1 \cdot 48$

Etapa 4.3.2

Multiplique $- 1$ por $48$ .

$- 48$