Cálculo Exemplos

$x = \sin^{2} (t)$ e $y = \cos (t)$

Etapa 1

Estabeleça a equação paramétrica de $x (t)$ para resolver a equação para $t$ .

$x = \sin^{2} (t)$

Etapa 2

Reescreva a equação como $\sin^{2} (t) = x$ .

$\sin^{2} (t) = x$

Etapa 3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$\sin (t) = \pm \sqrt{x}$

Etapa 4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$\sin (t) = \sqrt{x}$

Etapa 4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$\sin (t) = - \sqrt{x}$

Etapa 4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$\sin (t) = \sqrt{x}, - \sqrt{x}$

Etapa 5

Estabeleça cada uma das soluções para resolver $t$ .

$\sin (t) = \sqrt{x}$

$\sin (t) = - \sqrt{x}$

Etapa 6

Resolva $t$ em $\sin (t) = \sqrt{x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Obtenha o seno inverso dos dois lados da equação para extrair $t$ de dentro do seno.

$t = \arcsin (\sqrt{x})$

Etapa 7

Resolva $t$ em $\sin (t) = - \sqrt{x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Obtenha o seno inverso dos dois lados da equação para extrair $t$ de dentro do seno.

$t = \arcsin (- \sqrt{x})$

Etapa 8

Liste todas as soluções.

$t = \arcsin (\sqrt{x})$

$t = \arcsin (- \sqrt{x})$

Etapa 9

Substitua $t$ na equação por $y$ para obter a equação em termos de $x$ .

$y = \cos ((\arcsin (\sqrt{x}), \arcsin (- \sqrt{x})))$