Cálculo Exemplos

$\int \frac{2 x^{2} + 5 x}{x} d x$

Etapa 1

Divida a fração em diversas frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x$ de $2 x^{2} + 5 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $x$ de $2 x^{2}$ .

$\int \frac{x (2 x) + 5 x}{x} d x$

Etapa 1.1.2

Fatore $x$ de $5 x$ .

$\int \frac{x (2 x) + x \cdot 5}{x} d x$

Etapa 1.1.3

Fatore $x$ de $x (2 x) + x \cdot 5$ .

$\int \frac{x (2 x + 5)}{x} d x$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum.

$\int \frac{x (2 x + 5)}{x} d x$

Etapa 1.2.2

Divida $2 x + 5$ por $1$ .

$\int 2 x + 5 d x$

Etapa 2

Divida a integral única em várias integrais.

$\int 2 x d x + \int 5 d x$

Etapa 3

Como $2$ é constante com relação a $x$ , mova $2$ para fora da integral.

$2 \int x d x + \int 5 d x$

Etapa 4

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int 5 d x$

Etapa 5

Aplique a regra da constante.

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 5 x + C$

Etapa 6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$2 (\frac{x^{2}}{2} + C) + 5 x + C$

Etapa 6.2

Simplifique.

$x^{2} + 5 x + C$