Cálculo Exemplos

$\int (\frac{1}{7} - \frac{1}{y^{\frac{5}{4}}}) d y$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$\int \frac{1}{7} - \frac{1}{y^{\frac{5}{4}}} d y$

Etapa 2

Divida a integral única em várias integrais.

$\int \frac{1}{7} d y + \int - \frac{1}{y^{\frac{5}{4}}} d y$

Etapa 3

Aplique a regra da constante.

$\frac{1}{7} y + C + \int - \frac{1}{y^{\frac{5}{4}}} d y$

Etapa 4

Como $- 1$ é constante com relação a $y$ , mova $- 1$ para fora da integral.

$\frac{1}{7} y + C - \int \frac{1}{y^{\frac{5}{4}}} d y$

Etapa 5

Aplique regras básicas de expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $y^{\frac{5}{4}}$ para fora do denominador, elevando-o à $- 1$ potência.

$\frac{1}{7} y + C - \int {(y^{\frac{5}{4}})}^{- 1} d y$

Etapa 5.2

Multiplique os expoentes em ${(y^{\frac{5}{4}})}^{- 1}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{7} y + C - \int y^{\frac{5}{4} \cdot - 1} d y$

Etapa 5.2.2

Multiplique $\frac{5}{4} \cdot - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Combine $\frac{5}{4}$ e $- 1$ .

$\frac{1}{7} y + C - \int y^{\frac{5 \cdot - 1}{4}} d y$

Etapa 5.2.2.2

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\frac{1}{7} y + C - \int y^{\frac{- 5}{4}} d y$

Etapa 5.2.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{1}{7} y + C - \int y^{- \frac{5}{4}} d y$

Etapa 6

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $y^{- \frac{5}{4}}$ com relação a $y$ é $- 4 y^{- \frac{1}{4}}$ .

$\frac{1}{7} y + C - (- 4 y^{- \frac{1}{4}} + C)$

Etapa 7

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique.

$\frac{1}{7} y - (- 4 y^{- \frac{1}{4}}) + C$

Etapa 7.2

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$\frac{1}{7} y + 4 y^{- \frac{1}{4}} + C$