Cálculo Exemplos

$\frac{π}{a b}$

Etapa 1

Como $\frac{π}{b}$ é constante em relação a $a$ , a derivada de $\frac{π}{a b}$ em relação a $a$ é $\frac{π}{b} \frac{d}{d a} [\frac{1}{a}]$ .

$\frac{π}{b} \frac{d}{d a} [\frac{1}{a}]$

Etapa 2

Reescreva $\frac{1}{a}$ como $a^{- 1}$ .

$\frac{π}{b} \frac{d}{d a} [a^{- 1}]$

Etapa 3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d a} [a^{n}]$ é $n a^{n - 1}$ , em que $n = - 1$ .

$\frac{π}{b} (- a^{- 2})$

Etapa 4

Combine frações.

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Etapa 4.1

Combine $\frac{π}{b}$ e $a^{- 2}$ .

$- \frac{π a^{- 2}}{b}$

Etapa 4.2

Mova $a^{- 2}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{π}{b a^{2}}$