Cálculo Exemplos

$2 \int_{1}^{2} (x^{2} + 1) d x$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$2 \int_{1}^{2} x^{2} + 1 d x$

Etapa 2

Divida a integral única em várias integrais.

$2 (\int_{1}^{2} x^{2} d x + \int_{1}^{2} d x)$

Etapa 3

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$2 (\frac{1}{3} x^{3}]_{1}^{2} + \int_{1}^{2} d x)$

Etapa 4

Combine $\frac{1}{3}$ e $x^{3}$ .

$2 (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{2} + \int_{1}^{2} d x)$

Etapa 5

Aplique a regra da constante.

$2 (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{2} + x]_{1}^{2})$

Etapa 6

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine $\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{2}$ e $x]_{1}^{2}$ .

$2 (\frac{x^{3}}{3} + x]_{1}^{2})$

Etapa 6.2

Substitua e simplifique.

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Etapa 6.2.1

Avalie $\frac{x^{3}}{3} + x$ em $2$ e em $1$ .

$2 ((\frac{2^{3}}{3} + 2) - (\frac{1^{3}}{3} + 1))$

Etapa 6.2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$2 (\frac{8}{3} + 2 - (\frac{1^{3}}{3} + 1))$

Etapa 6.2.2.2

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$2 (\frac{8}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1^{3}}{3} + 1))$

Etapa 6.2.2.3

Combine $2$ e $\frac{3}{3}$ .

$2 (\frac{8}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3} - (\frac{1^{3}}{3} + 1))$

Etapa 6.2.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$2 (\frac{8 + 2 \cdot 3}{3} - (\frac{1^{3}}{3} + 1))$

Etapa 6.2.2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.5.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$2 (\frac{8 + 6}{3} - (\frac{1^{3}}{3} + 1))$

Etapa 6.2.2.5.2

Some $8$ e $6$ .

$2 (\frac{14}{3} - (\frac{1^{3}}{3} + 1))$

Etapa 6.2.2.6

Um elevado a qualquer potência é um.

$2 (\frac{14}{3} - (\frac{1}{3} + 1))$

Etapa 6.2.2.7

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$2 (\frac{14}{3} - (\frac{1}{3} + \frac{3}{3}))$

Etapa 6.2.2.8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$2 (\frac{14}{3} - \frac{1 + 3}{3})$

Etapa 6.2.2.9

Some $1$ e $3$ .

$2 (\frac{14}{3} - \frac{4}{3})$

Etapa 6.2.2.10

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$2 \frac{14 - 4}{3}$

Etapa 6.2.2.11

Subtraia $4$ de $14$ .

$2 (\frac{10}{3})$

Etapa 6.2.2.12

Combine $2$ e $\frac{10}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 10}{3}$

Etapa 6.2.2.13

Multiplique $2$ por $10$ .

$\frac{20}{3}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{20}{3}$

Forma decimal:

$6.\overline{6}$

Forma de número misto:

$6 \frac{2}{3}$

Etapa 8