Cálculo Exemplos

$f (x) = {\begin{cases} x + 1 & - 9 \leq x < 3 \\ - x + 4 & x > 3 \end{cases}$

Etapa 1

Encontre o domínio.

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Etapa 1.1

Como o domínio de $x + 1$ contém somente números reais, o domínio desta parte da função é sua restrição, $- 9 \leq x < 3$ .

$[- 9, 3)$

Etapa 1.2

Como o domínio de $- x + 4$ contém somente números reais, o domínio desta parte da função é sua restrição, $x > 3$ .

$(3, \infty)$

Etapa 1.3

Encontre o domínio determinando a união de todos os intervalos em que a função é definida.

$[- 9, 3) \cup (3, \infty)$

Etapa 2

O intervalo é o conjunto de todos os valores $y$ válidos. Use o gráfico para encontrar o intervalo.

$(- \infty, 4)$

Etapa 3

Liste o domínio e o intervalo da função em partes.

Domínio: $[- 9, 3) \cup (3, \infty)$

Intervalo: $(- \infty, 4)$

Etapa 4