Cálculo Exemplos

$\int 5 \tan^{2} (x) d x$

Etapa 1

Como $5$ é constante com relação a $x$ , mova $5$ para fora da integral.

$5 \int \tan^{2} (x) d x$

Etapa 2

Usando a fórmula de Pitágoras, reescreva $\tan^{2} (x)$ como $- 1 + \sec^{2} (x)$ .

$5 \int - 1 + \sec^{2} (x) d x$

Etapa 3

Divida a integral única em várias integrais.

$5 (\int - 1 d x + \int \sec^{2} (x) d x)$

Etapa 4

Aplique a regra da constante.

$5 (- x + C + \int \sec^{2} (x) d x)$

Etapa 5

Como a derivada de $\tan (x)$ é $\sec^{2} (x)$ , a integral de $\sec^{2} (x)$ é $\tan (x)$ .

$5 (- x + C + \tan (x) + C)$

Etapa 6

Simplifique.

$5 (- x + \tan (x)) + C$