Cálculo Exemplos

$\frac{8 - 2 x}{3 y^{2}}$

Etapa 1

Fatore $2$ de $8 - 2 x$ .

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Etapa 1.1

Fatore $2$ de $8$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{2 (4) - 2 x}{3 y^{2}}]$

Etapa 1.2

Fatore $2$ de $- 2 x$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{2 (4) + 2 (- x)}{3 y^{2}}]$

Etapa 1.3

Fatore $2$ de $2 (4) + 2 (- x)$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{2 (4 - x)}{3 y^{2}}]$

Etapa 2

Como $\frac{2}{3 y^{2}}$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $\frac{2 (4 - x)}{3 y^{2}}$ em relação a $x$ é $\frac{2}{3 y^{2}} \frac{d}{d x} [4 - x]$ .

$\frac{2}{3 y^{2}} \frac{d}{d x} [4 - x]$

Etapa 3

De acordo com a regra da soma, a derivada de $4 - x$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [4] + \frac{d}{d x} [- x]$ .

$\frac{2}{3 y^{2}} (\frac{d}{d x} [4] + \frac{d}{d x} [- x])$

Etapa 4

Como $4$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $4$ em relação a $x$ é $0$ .

$\frac{2}{3 y^{2}} (0 + \frac{d}{d x} [- x])$

Etapa 5

Some $0$ e $\frac{d}{d x} [- x]$ .

$\frac{2}{3 y^{2}} \frac{d}{d x} [- x]$

Etapa 6

Como $- 1$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- x$ em relação a $x$ é $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{2}{3 y^{2}} (- \frac{d}{d x} [x])$

Etapa 7

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$\frac{2}{3 y^{2}} (- 1 \cdot 1)$

Etapa 8

Combine frações.

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Etapa 8.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{2}{3 y^{2}} \cdot - 1$

Etapa 8.2

Combine $\frac{2}{3 y^{2}}$ e $- 1$ .

$\frac{2 \cdot - 1}{3 y^{2}}$

Etapa 8.3

Simplifique a expressão.

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Etapa 8.3.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{- 2}{3 y^{2}}$

Etapa 8.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2}{3 y^{2}}$