Cálculo Exemplos

$\int_{1}^{4} (2 \sqrt[3]{x} + 5 \sqrt{x} - 4 x^{4}) d x$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$\int_{1}^{4} 2 \sqrt[3]{x} + 5 \sqrt{x} - 4 x^{4} d x$

Etapa 2

Divida a integral única em várias integrais.

$\int_{1}^{4} 2 \sqrt[3]{x} d x + \int_{1}^{4} 5 \sqrt{x} d x + \int_{1}^{4} - 4 x^{4} d x$

Etapa 3

Como $2$ é constante com relação a $x$ , mova $2$ para fora da integral.

$2 \int_{1}^{4} \sqrt[3]{x} d x + \int_{1}^{4} 5 \sqrt{x} d x + \int_{1}^{4} - 4 x^{4} d x$

Etapa 4

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{x}$ como $x^{\frac{1}{3}}$ .

$2 \int_{1}^{4} x^{\frac{1}{3}} d x + \int_{1}^{4} 5 \sqrt{x} d x + \int_{1}^{4} - 4 x^{4} d x$

Etapa 5

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{\frac{1}{3}}$ com relação a $x$ é $\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}}$ .

$2 (\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}}]_{1}^{4}) + \int_{1}^{4} 5 \sqrt{x} d x + \int_{1}^{4} - 4 x^{4} d x$

Etapa 6

Combine $\frac{3}{4}$ e $x^{\frac{4}{3}}$ .

$2 (\frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4}]_{1}^{4}) + \int_{1}^{4} 5 \sqrt{x} d x + \int_{1}^{4} - 4 x^{4} d x$

Etapa 7

Como $5$ é constante com relação a $x$ , mova $5$ para fora da integral.

$2 (\frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4}]_{1}^{4}) + 5 \int_{1}^{4} \sqrt{x} d x + \int_{1}^{4} - 4 x^{4} d x$

Etapa 8

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$2 (\frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4}]_{1}^{4}) + 5 \int_{1}^{4} x^{\frac{1}{2}} d x + \int_{1}^{4} - 4 x^{4} d x$

Etapa 9

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{\frac{1}{2}}$ com relação a $x$ é $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$ .

$2 (\frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4}]_{1}^{4}) + 5 (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}]_{1}^{4}) + \int_{1}^{4} - 4 x^{4} d x$

Etapa 10

Combine $\frac{2}{3}$ e $x^{\frac{3}{2}}$ .

$2 (\frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4}]_{1}^{4}) + 5 (\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}]_{1}^{4}) + \int_{1}^{4} - 4 x^{4} d x$

Etapa 11

Como $- 4$ é constante com relação a $x$ , mova $- 4$ para fora da integral.

$2 (\frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4}]_{1}^{4}) + 5 (\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}]_{1}^{4}) - 4 \int_{1}^{4} x^{4} d x$

Etapa 12

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{4}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$2 (\frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4}]_{1}^{4}) + 5 (\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}]_{1}^{4}) - 4 (\frac{1}{5} x^{5}]_{1}^{4})$

Etapa 13

Simplifique a resposta.

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Etapa 13.1

Combine $\frac{1}{5}$ e $x^{5}$ .

$2 (\frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4}]_{1}^{4}) + 5 (\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}]_{1}^{4}) - 4 (\frac{x^{5}}{5}]_{1}^{4})$

Etapa 13.2

Substitua e simplifique.

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Etapa 13.2.1

Avalie $\frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4}$ em $4$ e em $1$ .

$2 ((\frac{3 \cdot 4^{\frac{4}{3}}}{4}) - \frac{3 \cdot 1^{\frac{4}{3}}}{4}) + 5 (\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}]_{1}^{4}) - 4 (\frac{x^{5}}{5}]_{1}^{4})$

Etapa 13.2.2

Avalie $\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$ em $4$ e em $1$ .

$2 (\frac{3 \cdot 4^{\frac{4}{3}}}{4} - \frac{3 \cdot 1^{\frac{4}{3}}}{4}) + 5 (\frac{2 \cdot 4^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 (\frac{x^{5}}{5}]_{1}^{4})$

Etapa 13.2.3

Avalie $\frac{x^{5}}{5}$ em $4$ e em $1$ .

$2 (\frac{3 \cdot 4^{\frac{4}{3}}}{4} - \frac{3 \cdot 1^{\frac{4}{3}}}{4}) + 5 (\frac{2 \cdot 4^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

Etapa 13.2.4

Simplifique.

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Etapa 13.2.4.1

Mova $4^{1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2 (3 \cdot 4^{\frac{4}{3}} \cdot 4^{- 1} - \frac{3 \cdot 1^{\frac{4}{3}}}{4}) + 5 (\frac{2 \cdot 4^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

Etapa 13.2.4.2

Multiplique $4^{\frac{4}{3}}$ por $4^{- 1}$ somando os expoentes.

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Etapa 13.2.4.2.1

Mova $4^{- 1}$ .

$2 (3 \cdot (4^{- 1} \cdot 4^{\frac{4}{3}}) - \frac{3 \cdot 1^{\frac{4}{3}}}{4}) + 5 (\frac{2 \cdot 4^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

Etapa 13.2.4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 (3 \cdot 4^{- 1 + \frac{4}{3}} - \frac{3 \cdot 1^{\frac{4}{3}}}{4}) + 5 (\frac{2 \cdot 4^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

Etapa 13.2.4.2.3

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$2 (3 \cdot 4^{- 1 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}} - \frac{3 \cdot 1^{\frac{4}{3}}}{4}) + 5 (\frac{2 \cdot 4^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

Etapa 13.2.4.2.4

Combine $- 1$ e $\frac{3}{3}$ .

$2 (3 \cdot 4^{\frac{- 1 \cdot 3}{3} + \frac{4}{3}} - \frac{3 \cdot 1^{\frac{4}{3}}}{4}) + 5 (\frac{2 \cdot 4^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

Etapa 13.2.4.2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$2 (3 \cdot 4^{\frac{- 1 \cdot 3 + 4}{3}} - \frac{3 \cdot 1^{\frac{4}{3}}}{4}) + 5 (\frac{2 \cdot 4^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

Etapa 13.2.4.2.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 13.2.4.2.6.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$2 (3 \cdot 4^{\frac{- 3 + 4}{3}} - \frac{3 \cdot 1^{\frac{4}{3}}}{4}) + 5 (\frac{2 \cdot 4^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

Etapa 13.2.4.2.6.2

Some $- 3$ e $4$ .

$2 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3 \cdot 1^{\frac{4}{3}}}{4}) + 5 (\frac{2 \cdot 4^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

Etapa 13.2.4.3

Um elevado a qualquer potência é um.

$2 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3 \cdot 1}{4}) + 5 (\frac{2 \cdot 4^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

Etapa 13.2.4.4

Multiplique $3$ por $1$ .

$2 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) + 5 (\frac{2 \cdot 4^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

Etapa 13.2.4.5

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$2 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) + 5 (\frac{2 \cdot {(2^{2})}^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

Etapa 13.2.4.6

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) + 5 (\frac{2 \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

Etapa 13.2.4.7

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 13.2.4.7.1

Cancele o fator comum.

$2 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) + 5 (\frac{2 \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

Etapa 13.2.4.7.2

Reescreva a expressão.

$2 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) + 5 (\frac{2 \cdot 2^{3}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

Etapa 13.2.4.8

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$2 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) + 5 (\frac{2 \cdot 8}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

Etapa 13.2.4.9

Multiplique $2$ por $8$ .

$2 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) + 5 (\frac{16}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

Etapa 13.2.4.10

Um elevado a qualquer potência é um.

$2 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) + 5 (\frac{16}{3} - \frac{2 \cdot 1}{3}) - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

Etapa 13.2.4.11

Multiplique $2$ por $1$ .

$2 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) + 5 (\frac{16}{3} - \frac{2}{3}) - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

Etapa 13.2.4.12

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$2 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) + 5 \frac{16 - 2}{3} - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

Etapa 13.2.4.13

Subtraia $2$ de $16$ .

$2 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) + 5 (\frac{14}{3}) - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

Etapa 13.2.4.14

Combine $5$ e $\frac{14}{3}$ .

$2 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) + \frac{5 \cdot 14}{3} - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

Etapa 13.2.4.15

Multiplique $5$ por $14$ .

$2 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) + \frac{70}{3} - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

Etapa 13.2.4.16

Para escrever $2 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4})$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$2 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) \cdot \frac{3}{3} + \frac{70}{3} - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

Etapa 13.2.4.17

Combine $2 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4})$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) \cdot 3}{3} + \frac{70}{3} - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

Etapa 13.2.4.18

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) \cdot 3 + 70}{3} - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

Etapa 13.2.4.19

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{6 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) + 70}{3} - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

Etapa 13.2.4.20

Eleve $4$ à potência de $5$ .

$\frac{6 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) + 70}{3} - 4 (\frac{1024}{5} - \frac{1^{5}}{5})$

Etapa 13.2.4.21

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{6 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) + 70}{3} - 4 (\frac{1024}{5} - \frac{1}{5})$

Etapa 13.2.4.22

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{6 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) + 70}{3} - 4 \frac{1024 - 1}{5}$

Etapa 13.2.4.23

Subtraia $1$ de $1024$ .

$\frac{6 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) + 70}{3} - 4 (\frac{1023}{5})$

Etapa 13.2.4.24

Combine $- 4$ e $\frac{1023}{5}$ .

$\frac{6 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) + 70}{3} + \frac{- 4 \cdot 1023}{5}$

Etapa 13.2.4.25

Multiplique $- 4$ por $1023$ .

$\frac{6 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) + 70}{3} + \frac{- 4092}{5}$

Etapa 13.2.4.26

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{6 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) + 70}{3} - \frac{4092}{5}$

Etapa 13.3

Simplifique.

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Etapa 13.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 13.3.1.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 13.3.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{6 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}}) + 6 (- \frac{3}{4}) + 70}{3} - \frac{4092}{5}$

Etapa 13.3.1.1.2

Multiplique $3$ por $6$ .

$\frac{18 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 6 (- \frac{3}{4}) + 70}{3} - \frac{4092}{5}$

Etapa 13.3.1.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 13.3.1.1.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{4}$ para o numerador.

$\frac{18 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 6 (\frac{- 3}{4}) + 70}{3} - \frac{4092}{5}$

Etapa 13.3.1.1.3.2

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{18 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 2 (3) \frac{- 3}{4} + 70}{3} - \frac{4092}{5}$

Etapa 13.3.1.1.3.3

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{18 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 2 \cdot 3 \frac{- 3}{2 \cdot 2} + 70}{3} - \frac{4092}{5}$

Etapa 13.3.1.1.3.4

Cancele o fator comum.

$\frac{18 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 2 \cdot 3 \frac{- 3}{2 \cdot 2} + 70}{3} - \frac{4092}{5}$

Etapa 13.3.1.1.3.5

Reescreva a expressão.

$\frac{18 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 3 (\frac{- 3}{2}) + 70}{3} - \frac{4092}{5}$

Etapa 13.3.1.1.4

Combine $3$ e $\frac{- 3}{2}$ .

$\frac{18 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + \frac{3 \cdot - 3}{2} + 70}{3} - \frac{4092}{5}$

Etapa 13.3.1.1.5

Multiplique $3$ por $- 3$ .

$\frac{18 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + \frac{- 9}{2} + 70}{3} - \frac{4092}{5}$

Etapa 13.3.1.1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{18 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{9}{2} + 70}{3} - \frac{4092}{5}$

Etapa 13.3.1.1.7

Para escrever $70$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{18 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{9}{2} + 70 \cdot \frac{2}{2}}{3} - \frac{4092}{5}$

Etapa 13.3.1.1.8

Combine $70$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{18 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{9}{2} + \frac{70 \cdot 2}{2}}{3} - \frac{4092}{5}$

Etapa 13.3.1.1.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{18 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + \frac{- 9 + 70 \cdot 2}{2}}{3} - \frac{4092}{5}$

Etapa 13.3.1.1.10

Simplifique o numerador.

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Etapa 13.3.1.1.10.1

Multiplique $70$ por $2$ .

$\frac{18 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + \frac{- 9 + 140}{2}}{3} - \frac{4092}{5}$

Etapa 13.3.1.1.10.2

Some $- 9$ e $140$ .

$\frac{18 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + \frac{131}{2}}{3} - \frac{4092}{5}$

Etapa 13.3.1.1.11

Para escrever $18 \cdot 4^{\frac{1}{3}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{18 \cdot 4^{\frac{1}{3}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{131}{2}}{3} - \frac{4092}{5}$

Etapa 13.3.1.1.12

Combine $18 \cdot 4^{\frac{1}{3}}$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{18 \cdot 4^{\frac{1}{3}} \cdot 2}{2} + \frac{131}{2}}{3} - \frac{4092}{5}$

Etapa 13.3.1.1.13

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{18 \cdot 4^{\frac{1}{3}} \cdot 2 + 131}{2}}{3} - \frac{4092}{5}$

Etapa 13.3.1.1.14

Multiplique $2$ por $18$ .

$\frac{\frac{36 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 131}{2}}{3} - \frac{4092}{5}$

Etapa 13.3.1.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{36 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 131}{2} \cdot \frac{1}{3} - \frac{4092}{5}$

Etapa 13.3.1.3

Multiplique $\frac{36 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 131}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Etapa 13.3.1.3.1

Multiplique $\frac{36 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 131}{2}$ por $\frac{1}{3}$ .

$\frac{36 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 131}{2 \cdot 3} - \frac{4092}{5}$

Etapa 13.3.1.3.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{36 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 131}{6} - \frac{4092}{5}$

Etapa 13.3.2

Para escrever $\frac{36 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 131}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{36 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 131}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4092}{5}$

Etapa 13.3.3

Para escrever $- \frac{4092}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{36 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 131}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4092}{5} \cdot \frac{6}{6}$

Etapa 13.3.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $30$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 13.3.4.1

Multiplique $\frac{36 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 131}{6}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(36 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 131) \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{4092}{5} \cdot \frac{6}{6}$

Etapa 13.3.4.2

Multiplique $6$ por $5$ .

$\frac{(36 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 131) \cdot 5}{30} - \frac{4092}{5} \cdot \frac{6}{6}$

Etapa 13.3.4.3

Multiplique $\frac{4092}{5}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(36 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 131) \cdot 5}{30} - \frac{4092 \cdot 6}{5 \cdot 6}$

Etapa 13.3.4.4

Multiplique $5$ por $6$ .

$\frac{(36 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 131) \cdot 5}{30} - \frac{4092 \cdot 6}{30}$

Etapa 13.3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(36 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 131) \cdot 5 - 4092 \cdot 6}{30}$

Etapa 13.3.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 13.3.6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{36 \cdot 4^{\frac{1}{3}} \cdot 5 + 131 \cdot 5 - 4092 \cdot 6}{30}$

Etapa 13.3.6.2

Multiplique $5$ por $36$ .

$\frac{180 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 131 \cdot 5 - 4092 \cdot 6}{30}$

Etapa 13.3.6.3

Multiplique $131$ por $5$ .

$\frac{180 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 655 - 4092 \cdot 6}{30}$

Etapa 13.3.6.4

Multiplique $- 4092$ por $6$ .

$\frac{180 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 655 - 24552}{30}$

Etapa 13.3.6.5

Subtraia $24552$ de $655$ .

$\frac{180 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - 23897}{30}$

Etapa 14

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{180 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - 23897}{30}$

Forma decimal:

$- 787.04226035 \dots$

Etapa 15