Cálculo Exemplos

Encontre a Antiderivada g(x)=(x^2+3x-5)/(x^4)
Etapa 1
É possível determinar a função encontrando a integral indefinida da derivada .
Etapa 2
Estabeleça a integral para resolver.
Etapa 3
Mova para fora do denominador, elevando-o à potência.
Etapa 4
Multiplique os expoentes em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 4.2
Multiplique por .
Etapa 5
Expanda .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.3
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 5.4
Subtraia de .
Etapa 5.5
Eleve à potência de .
Etapa 5.6
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 5.7
Subtraia de .
Etapa 6
Divida a integral única em várias integrais.
Etapa 7
De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de com relação a é .
Etapa 8
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 9
De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de com relação a é .
Etapa 10
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.1
Combine e .
Etapa 10.2
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 11
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 12
De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de com relação a é .
Etapa 13
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 13.1
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 13.1.1
Combine e .
Etapa 13.1.2
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 13.2
Simplifique.
Etapa 13.3
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 13.3.1
Multiplique por .
Etapa 13.3.2
Combine e .
Etapa 14
A resposta é a primitiva da função .