Cálculo Exemplos

$\int (- 6 + 5 x + x^{- 3}) d x$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$\int - 6 + 5 x + x^{- 3} d x$

Etapa 2

Divida a integral única em várias integrais.

$\int - 6 d x + \int 5 x d x + \int x^{- 3} d x$

Etapa 3

Aplique a regra da constante.

$- 6 x + C + \int 5 x d x + \int x^{- 3} d x$

Etapa 4

Como $5$ é constante com relação a $x$ , mova $5$ para fora da integral.

$- 6 x + C + 5 \int x d x + \int x^{- 3} d x$

Etapa 5

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- 6 x + C + 5 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int x^{- 3} d x$

Etapa 6

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{- 3}$ com relação a $x$ é $- \frac{1}{2} x^{- 2}$ .

$- 6 x + C + 5 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - \frac{1}{2} x^{- 2} + C$

Etapa 7

Simplifique.

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Etapa 7.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$- 6 x + C + 5 (\frac{x^{2}}{2} + C) - \frac{1}{2} x^{- 2} + C$

Etapa 7.2

Simplifique.

$- 6 x + \frac{5 x^{2}}{2} - \frac{1}{2} x^{- 2} + C$

Etapa 7.3

Reordene os termos.

$- 6 x + \frac{5}{2} x^{2} - \frac{1}{2} x^{- 2} + C$