Cálculo Exemplos

$\frac{2 x + 5}{3}$

Etapa 1

Como $\frac{1}{3}$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $\frac{2 x + 5}{3}$ em relação a $x$ é $\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [2 x + 5]$ .

$\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [2 x + 5]$

Etapa 2

De acordo com a regra da soma, a derivada de $2 x + 5$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [5]$ .

$\frac{1}{3} (\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [5])$

Etapa 3

Como $2$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $2 x$ em relação a $x$ é $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{1}{3} (2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [5])$

Etapa 4

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$\frac{1}{3} (2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [5])$

Etapa 5

Multiplique $2$ por $1$ .

$\frac{1}{3} (2 + \frac{d}{d x} [5])$

Etapa 6

Como $5$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $5$ em relação a $x$ é $0$ .

$\frac{1}{3} (2 + 0)$

Etapa 7

Combine frações.

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Etapa 7.1

Some $2$ e $0$ .

$\frac{1}{3} \cdot 2$

Etapa 7.2

Combine $\frac{1}{3}$ e $2$ .

$\frac{2}{3}$