Cálculo Exemplos

$\int (\frac{5}{x} + e^{x}) d x$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$\int \frac{5}{x} + e^{x} d x$

Etapa 2

Divida a integral única em várias integrais.

$\int \frac{5}{x} d x + \int e^{x} d x$

Etapa 3

Como $5$ é constante com relação a $x$ , mova $5$ para fora da integral.

$5 \int \frac{1}{x} d x + \int e^{x} d x$

Etapa 4

A integral de $\frac{1}{x}$ com relação a $x$ é $\ln (| x |)$ .

$5 (\ln (| x |) + C) + \int e^{x} d x$

Etapa 5

A integral de $e^{x}$ com relação a $x$ é $e^{x}$ .

$5 (\ln (| x |) + C) + e^{x} + C$

Etapa 6

Simplifique.

$5 \ln (| x |) + e^{x} + C$