Cálculo Exemplos

$\int (5 \cos (x) - 2 \sec^{2} (x)) d x$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$\int 5 \cos (x) - 2 \sec^{2} (x) d x$

Etapa 2

Divida a integral única em várias integrais.

$\int 5 \cos (x) d x + \int - 2 \sec^{2} (x) d x$

Etapa 3

Como $5$ é constante com relação a $x$ , mova $5$ para fora da integral.

$5 \int \cos (x) d x + \int - 2 \sec^{2} (x) d x$

Etapa 4

A integral de $\cos (x)$ com relação a $x$ é $\sin (x)$ .

$5 (\sin (x) + C) + \int - 2 \sec^{2} (x) d x$

Etapa 5

Como $- 2$ é constante com relação a $x$ , mova $- 2$ para fora da integral.

$5 (\sin (x) + C) - 2 \int \sec^{2} (x) d x$

Etapa 6

Como a derivada de $\tan (x)$ é $\sec^{2} (x)$ , a integral de $\sec^{2} (x)$ é $\tan (x)$ .

$5 (\sin (x) + C) - 2 (\tan (x) + C)$

Etapa 7

Simplifique.

$5 \sin (x) - 2 \tan (x) + C$