Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 2} \frac{{(f (x))}^{2} + f (x) - 12}{f (x) + 4}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} {(f (x))}^{2} + f (x) - 12}{lim_{x \to 2} f (x) + 4}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} {(f (x))}^{2} + lim_{x \to 2} f (x) - lim_{x \to 2} 12}{lim_{x \to 2} f (x) + 4}$

Etapa 3

Mova o expoente $2$ de ${(f (x))}^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{{(lim_{x \to 2} f (x))}^{2} + lim_{x \to 2} f (x) - lim_{x \to 2} 12}{lim_{x \to 2} f (x) + 4}$

Etapa 4

Avalie o limite de $12$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $2$ .

$\frac{{(lim_{x \to 2} f (x))}^{2} + lim_{x \to 2} f (x) - 1 \cdot 12}{lim_{x \to 2} f (x) + 4}$

Etapa 5

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $2$ .

$\frac{{(lim_{x \to 2} f (x))}^{2} + lim_{x \to 2} f (x) - 1 \cdot 12}{lim_{x \to 2} f (x) + lim_{x \to 2} 4}$

Etapa 6

Avalie o limite de $4$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $2$ .

$\frac{{(lim_{x \to 2} f (x))}^{2} + lim_{x \to 2} f (x) - 1 \cdot 12}{lim_{x \to 2} f (x) + 4}$

Etapa 7

Avalie os limites substituindo $2$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 7.1

Avalie o limite de $f (x)$ substituindo $2$ por $x$ .

$\frac{{f (2)}^{2} + lim_{x \to 2} f (x) - 1 \cdot 12}{lim_{x \to 2} f (x) + 4}$

Etapa 7.2

Avalie o limite de $f (x)$ substituindo $2$ por $x$ .

$\frac{{f (2)}^{2} + f (2) - 1 \cdot 12}{lim_{x \to 2} f (x) + 4}$

Etapa 7.3

Avalie o limite de $f (x)$ substituindo $2$ por $x$ .

$\frac{{f (2)}^{2} + f (2) - 1 \cdot 12}{f (2) + 4}$

Etapa 8

Multiplique $- 1$ por $12$ .

$\frac{{f (2)}^{2} + f (2) - 12}{f (2) + 4}$