Cálculo Exemplos

$\sum_{r = 0}^{7} r^{2} {(- x)}^{r}$

Etapa 1

Divida a soma para tornar o valor inicial de $r$ igual a $1$ .

$\sum_{r = 0}^{7} r^{2} {(- x)}^{r} = \sum_{r = 1}^{7} r^{2} {(- x)}^{r} + \sum_{r = 0}^{0} r^{2} {(- x)}^{r}$

Etapa 2

Avalie $\sum_{r = 1}^{7} r^{2} {(- x)}^{r}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Expanda a série para cada valor de $r$ .

$1^{2} {(- x)}^{1} + 2^{2} {(- x)}^{2} + 3^{2} {(- x)}^{3} + \dots + 7^{2} {(- x)}^{7}$

Etapa 2.2

Simplifique a forma expandida.

$0$

Etapa 3

Expanda a série para cada valor de $r$ .

$0^{2} {(- x)}^{0}$

Etapa 4

Substitua as somas pelos valores encontrados.

$0 + 0^{2} {(- x)}^{0}$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Some $0$ e $0^{2} {(- x)}^{0}$ .

$0^{2} {(- x)}^{0}$

Etapa 5.2

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$0 {(- x)}^{0}$

Etapa 5.3

Aplique a regra do produto a $- x$ .

$0 ({(- 1)}^{0} x^{0})$

Etapa 5.4

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$0 (1 x^{0})$

Etapa 5.5

Multiplique $x^{0}$ por $1$ .

$0 x^{0}$

Etapa 5.6

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$0 \cdot 1$

Etapa 5.7

Multiplique $0$ por $1$ .

$0$