Cálculo Exemplos

$lim_{x \to - \infty} \frac{7 x^{3} - 4 x + 2 x^{6}}{5 x^{3} - 3 x^{2}}$

Etapa 1

Divida o numerador e o denominador pela potência mais alta de $x$ no denominador, que é $x^{3}$ .

$lim_{x \to - \infty} \frac{\frac{7 x^{3}}{x^{3}} + \frac{- 4 x}{x^{3}} + \frac{2 x^{6}}{x^{3}}}{\frac{5 x^{3}}{x^{3}} + \frac{- 3 x^{2}}{x^{3}}}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum de $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$lim_{x \to - \infty} \frac{\frac{7 x^{3}}{x^{3}} + \frac{- 4 x}{x^{3}} + \frac{2 x^{6}}{x^{3}}}{\frac{5 x^{3}}{x^{3}} + \frac{- 3 x^{2}}{x^{3}}}$

Etapa 2.1.1.2

Divida $7$ por $1$ .

$lim_{x \to - \infty} \frac{7 + \frac{- 4 x}{x^{3}} + \frac{2 x^{6}}{x^{3}}}{\frac{5 x^{3}}{x^{3}} + \frac{- 3 x^{2}}{x^{3}}}$

Etapa 2.1.2

Cancele o fator comum de $x$ e $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Fatore $x$ de $- 4 x$ .

$lim_{x \to - \infty} \frac{7 + \frac{x \cdot - 4}{x^{3}} + \frac{2 x^{6}}{x^{3}}}{\frac{5 x^{3}}{x^{3}} + \frac{- 3 x^{2}}{x^{3}}}$

Etapa 2.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.2.1

Fatore $x$ de $x^{3}$ .

$lim_{x \to - \infty} \frac{7 + \frac{x \cdot - 4}{x \cdot x^{2}} + \frac{2 x^{6}}{x^{3}}}{\frac{5 x^{3}}{x^{3}} + \frac{- 3 x^{2}}{x^{3}}}$

Etapa 2.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$lim_{x \to - \infty} \frac{7 + \frac{x \cdot - 4}{x \cdot x^{2}} + \frac{2 x^{6}}{x^{3}}}{\frac{5 x^{3}}{x^{3}} + \frac{- 3 x^{2}}{x^{3}}}$

Etapa 2.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$lim_{x \to - \infty} \frac{7 + \frac{- 4}{x^{2}} + \frac{2 x^{6}}{x^{3}}}{\frac{5 x^{3}}{x^{3}} + \frac{- 3 x^{2}}{x^{3}}}$

Etapa 2.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$lim_{x \to - \infty} \frac{7 - \frac{4}{x^{2}} + \frac{2 x^{6}}{x^{3}}}{\frac{5 x^{3}}{x^{3}} + \frac{- 3 x^{2}}{x^{3}}}$

Etapa 2.1.4

Cancele o fator comum de $x^{6}$ e $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.4.1

Fatore $x^{3}$ de $2 x^{6}$ .

$lim_{x \to - \infty} \frac{7 - \frac{4}{x^{2}} + \frac{x^{3} (2 x^{3})}{x^{3}}}{\frac{5 x^{3}}{x^{3}} + \frac{- 3 x^{2}}{x^{3}}}$

Etapa 2.1.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.4.2.1

Multiplique por $1$ .

$lim_{x \to - \infty} \frac{7 - \frac{4}{x^{2}} + \frac{x^{3} (2 x^{3})}{x^{3} \cdot 1}}{\frac{5 x^{3}}{x^{3}} + \frac{- 3 x^{2}}{x^{3}}}$

Etapa 2.1.4.2.2

Cancele o fator comum.

$lim_{x \to - \infty} \frac{7 - \frac{4}{x^{2}} + \frac{x^{3} (2 x^{3})}{x^{3} \cdot 1}}{\frac{5 x^{3}}{x^{3}} + \frac{- 3 x^{2}}{x^{3}}}$

Etapa 2.1.4.2.3

Reescreva a expressão.

$lim_{x \to - \infty} \frac{7 - \frac{4}{x^{2}} + \frac{2 x^{3}}{1}}{\frac{5 x^{3}}{x^{3}} + \frac{- 3 x^{2}}{x^{3}}}$

Etapa 2.1.4.2.4

Divida $2 x^{3}$ por $1$ .

$lim_{x \to - \infty} \frac{7 - \frac{4}{x^{2}} + 2 x^{3}}{\frac{5 x^{3}}{x^{3}} + \frac{- 3 x^{2}}{x^{3}}}$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$lim_{x \to - \infty} \frac{7 - \frac{4}{x^{2}} + 2 x^{3}}{\frac{5 x^{3}}{x^{3}} + \frac{- 3 x^{2}}{x^{3}}}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $5$ por $1$ .

$lim_{x \to - \infty} \frac{7 - \frac{4}{x^{2}} + 2 x^{3}}{5 + \frac{- 3 x^{2}}{x^{3}}}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum de $x^{2}$ e $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Fatore $x^{2}$ de $- 3 x^{2}$ .

$lim_{x \to - \infty} \frac{7 - \frac{4}{x^{2}} + 2 x^{3}}{5 + \frac{x^{2} \cdot - 3}{x^{3}}}$

Etapa 2.2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.2.1

Fatore $x^{2}$ de $x^{3}$ .

$lim_{x \to - \infty} \frac{7 - \frac{4}{x^{2}} + 2 x^{3}}{5 + \frac{x^{2} \cdot - 3}{x^{2} x}}$

Etapa 2.2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$lim_{x \to - \infty} \frac{7 - \frac{4}{x^{2}} + 2 x^{3}}{5 + \frac{x^{2} \cdot - 3}{x^{2} x}}$

Etapa 2.2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$lim_{x \to - \infty} \frac{7 - \frac{4}{x^{2}} + 2 x^{3}}{5 + \frac{- 3}{x}}$

Etapa 2.2.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$lim_{x \to - \infty} \frac{7 - \frac{4}{x^{2}} + 2 x^{3}}{5 - \frac{3}{x}}$

Etapa 3

À medida que $x$ se aproxima de $- \infty$ , a fração $\frac{4}{x^{2}}$ se aproxima de $0$ .

$lim_{x \to - \infty} \frac{7 - 0 + 2 x^{3}}{5 - \frac{3}{x}}$

Etapa 4

À medida que $x$ se aproxima de $- \infty$ , a fração $\frac{3}{x}$ se aproxima de $0$ .

$lim_{x \to - \infty} \frac{7 - 0 + 2 x^{3}}{5 - 0}$

Etapa 5

Como seu numerador é ilimitado e seu denominador se aproxima de um número constante, a fração $\frac{7 - 0 + 2 x^{3}}{5 - 0}$ se aproxima do menos infinito.

$- \infty$