Cálculo Exemplos

$g (x) = {\begin{cases} 3, x \leq 2 \\ \frac{x}{2} + 3, x > 2 \end{cases}$

Etapa 1

Encontre o domínio.

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Etapa 1.1

Como o domínio de $3$ contém somente números reais, o domínio desta parte da função é sua restrição, $x \leq 2$ .

$(- \infty, 2]$

Etapa 1.2

Como o domínio de $\frac{x}{2} + 3$ contém somente números reais, o domínio desta parte da função é sua restrição, $x > 2$ .

$(2, \infty)$

Etapa 1.3

Encontre o domínio determinando a união de todos os intervalos em que a função é definida.

$(- \infty, \infty)$

Etapa 2

O intervalo é o conjunto de todos os valores $y$ válidos. Use o gráfico para encontrar o intervalo.

$[3, 3] \cup (4, \infty)$

Etapa 3

Liste o domínio e o intervalo da função em partes.

Domínio: $(- \infty, \infty)$

Intervalo: $[3, 3] \cup (4, \infty)$

Etapa 4