Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 1} 2^{\frac{x - 7}{3}}$

Etapa 1

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova o limite para o expoente.

$2^{lim_{x \to 1} \frac{x - 7}{3}}$

Etapa 1.2

Mova o termo $\frac{1}{3}$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$2^{\frac{1}{3} lim_{x \to 1} x - 7}$

Etapa 1.3

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $1$ .

$2^{\frac{1}{3} (lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 7)}$

Etapa 1.4

Avalie o limite de $7$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $1$ .

$2^{\frac{1}{3} (lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 7)}$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $1$ por $x$ .

$2^{\frac{1}{3} (1 - 1 \cdot 7)}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $- 1$ por $7$ .

$2^{\frac{1}{3} (1 - 7)}$

Etapa 3.2

Subtraia $7$ de $1$ .

$2^{\frac{1}{3} \cdot - 6}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $3$ de $- 6$ .

$2^{\frac{1}{3} \cdot (3 (- 2))}$

Etapa 3.3.2

Cancele o fator comum.

$2^{\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 2)}$

Etapa 3.3.3

Reescreva a expressão.

$2^{- 2}$

Etapa 3.4

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2^{2}}$

Etapa 3.5

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{4}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{4}$

Forma decimal:

$0.25$