Cálculo Exemplos

$\int \frac{\sqrt[3]{x^{4}}}{3} d x$

Etapa 1

Como $\frac{1}{3}$ é constante com relação a $x$ , mova $\frac{1}{3}$ para fora da integral.

$\frac{1}{3} \int \sqrt[3]{x^{4}} d x$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{x^{4}}$ como $x^{\frac{4}{3}}$ .

$\frac{1}{3} \int x^{\frac{4}{3}} d x$

Etapa 3

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{\frac{4}{3}}$ com relação a $x$ é $\frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}}$ .

$\frac{1}{3} (\frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}} + C)$

Etapa 4

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $\frac{1}{3} (\frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}} + C)$ como $\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}} + C$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}} + C$

Etapa 4.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{3}{7}$ .

$\frac{3}{3 \cdot 7} x^{\frac{7}{3}} + C$

Etapa 4.2.2

Multiplique $3$ por $7$ .

$\frac{3}{21} x^{\frac{7}{3}} + C$

Etapa 4.2.3

Cancele o fator comum de $3$ e $21$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{3 (1)}{21} x^{\frac{7}{3}} + C$

Etapa 4.2.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.2.1

Fatore $3$ de $21$ .

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 7} x^{\frac{7}{3}} + C$

Etapa 4.2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 7} x^{\frac{7}{3}} + C$

Etapa 4.2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{7} x^{\frac{7}{3}} + C$