Cálculo Exemplos

Avaliar $\int 4 x^{- 5} d x$

Etapa 1

Como $4$ é constante com relação a $x$ , mova $4$ para fora da integral.

$4 \int x^{- 5} d x$

Etapa 2

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{- 5}$ com relação a $x$ é $- \frac{1}{4} x^{- 4}$ .

$4 (- \frac{1}{4} x^{- 4} + C)$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Combine $x^{- 4}$ e $\frac{1}{4}$ .

$4 (- \frac{x^{- 4}}{4} + C)$

Etapa 3.1.2

Mova $x^{- 4}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 (- \frac{1}{4 x^{4}} + C)$

Etapa 3.2

Simplifique.

$4 (- \frac{1}{4 x^{4}}) + C$

Etapa 3.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$- 4 \frac{1}{4 x^{4}} + C$

Etapa 3.3.2

Combine $- 4$ e $\frac{1}{4 x^{4}}$ .

$\frac{- 4}{4 x^{4}} + C$

Etapa 3.3.3

Cancele o fator comum de $- 4$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Fatore $4$ de $- 4$ .

$\frac{4 \cdot - 1}{4 x^{4}} + C$

Etapa 3.3.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1

Fatore $4$ de $4 x^{4}$ .

$\frac{4 \cdot - 1}{4 (x^{4})} + C$

Etapa 3.3.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 \cdot - 1}{4 x^{4}} + C$

Etapa 3.3.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{x^{4}} + C$

Etapa 3.3.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{x^{4}} + C$