Cálculo Exemplos

$\ln (x) - 2 x^{2}$

Etapa 1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $\ln (x) - 2 x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [\ln (x)] + \frac{d}{d x} [- 2 x^{2}]$ .

$\frac{d}{d x} [\ln (x)] + \frac{d}{d x} [- 2 x^{2}]$

Etapa 2

A derivada de $\ln (x)$ em relação a $x$ é $\frac{1}{x}$ .

$\frac{1}{x} + \frac{d}{d x} [- 2 x^{2}]$

Etapa 3

Avalie $\frac{d}{d x} [- 2 x^{2}]$ .

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Etapa 3.1

Como $- 2$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 2 x^{2}$ em relação a $x$ é $- 2 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{1}{x} - 2 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Etapa 3.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$\frac{1}{x} - 2 (2 x)$

Etapa 3.3

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$\frac{1}{x} - 4 x$

Etapa 4

Reordene os termos.

$- 4 x + \frac{1}{x}$