Cálculo Exemplos

$| x^{2} |$

Etapa 1

Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ é $f' (g (x)) g' (x)$ , em que $f (x) = | x |$ e $g (x) = x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para aplicar a regra da cadeia, defina $u$ como $x^{2}$ .

$\frac{d}{d u} [| u |] \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Etapa 1.2

A derivada de $| u |$ em relação a $u$ é $\frac{u}{| u |}$ .

$\frac{u}{| u |} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Etapa 1.3

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{| x^{2} |} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Etapa 2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$\frac{x^{2}}{| x^{2} |} (2 x)$

Etapa 2.2

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Combine $2$ e $\frac{x^{2}}{| x^{2} |}$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x^{2} |} x$

Etapa 2.2.2

Combine $\frac{2 x^{2}}{| x^{2} |}$ e $x$ .

$\frac{2 x^{2} x}{| x^{2} |}$

Etapa 3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{2 (x^{1} x^{2})}{| x^{2} |}$

Etapa 4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 x^{1 + 2}}{| x^{2} |}$

Etapa 5

Some $1$ e $2$ .

$\frac{2 x^{3}}{| x^{2} |}$

Etapa 6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Remova os termos não negativos do valor absoluto.

$\frac{2 x^{3}}{x^{2}}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum de $x^{3}$ e $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $x^{2}$ de $2 x^{3}$ .

$\frac{x^{2} (2 x)}{x^{2}}$

Etapa 6.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{x^{2} (2 x)}{x^{2} \cdot 1}$

Etapa 6.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2} (2 x)}{x^{2} \cdot 1}$

Etapa 6.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x}{1}$

Etapa 6.2.2.4

Divida $2 x$ por $1$ .

$2 x$