Cálculo Exemplos

$\int_{0}^{π} \frac{4}{x^{2} + 1} d x$

Etapa 1

Como $4$ é constante com relação a $x$ , mova $4$ para fora da integral.

$4 \int_{0}^{π} \frac{1}{x^{2} + 1} d x$

Etapa 2

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.1

Reordene $x^{2}$ e $1$ .

$4 \int_{0}^{π} \frac{1}{1 + x^{2}} d x$

Etapa 2.2

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$4 \int_{0}^{π} \frac{1}{1^{2} + x^{2}} d x$

Etapa 3

A integral de $\frac{1}{1^{2} + x^{2}}$ com relação a $x$ é $\arctan (x)]_{0}^{π}$ .

$4 (\arctan (x)]_{0}^{π})$

Etapa 4

Avalie $\arctan (x)$ em $π$ e em $0$ .

$4 (\arctan (π) - \arctan (0))$

Etapa 5

Simplifique.

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Etapa 5.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.1.1

Avalie $\arctan (π)$ .

$4 (1.26262725 - \arctan (0))$

Etapa 5.1.2

O valor exato de $\arctan (0)$ é $0$ .

$4 (1.26262725 - 0)$

Etapa 5.1.3

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$4 (1.26262725 + 0)$

Etapa 5.2

Some $1.26262725$ e $0$ .

$4 \cdot 1.26262725$

Etapa 5.3

Multiplique $4$ por $1.26262725$ .

$5.05050902$

Etapa 6