Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 8} (x^{2} + 1) (x^{\frac{2}{3}})$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do produto dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$lim_{x \to 8} x^{2} + 1 \cdot lim_{x \to 8} x^{\frac{2}{3}}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$(lim_{x \to 8} x^{2} + lim_{x \to 8} 1) \cdot lim_{x \to 8} x^{\frac{2}{3}}$

Etapa 3

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$({(lim_{x \to 8} x)}^{2} + lim_{x \to 8} 1) \cdot lim_{x \to 8} x^{\frac{2}{3}}$

Etapa 4

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $8$ .

$({(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 1) \cdot lim_{x \to 8} x^{\frac{2}{3}}$

Etapa 5

Mova o expoente $\frac{2}{3}$ de $x^{\frac{2}{3}}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$({(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 1) \cdot {(lim_{x \to 8} x)}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 6

Avalie os limites substituindo $8$ por todas as ocorrências de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$(8^{2} + 1) \cdot {(lim_{x \to 8} x)}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 6.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$(8^{2} + 1) \cdot 8^{\frac{2}{3}}$

Etapa 7

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$(64 + 1) \cdot 8^{\frac{2}{3}}$

Etapa 7.2

Some $64$ e $1$ .

$65 \cdot 8^{\frac{2}{3}}$

Etapa 7.3

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$65 \cdot {(2^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 7.4

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$65 \cdot 2^{3 (\frac{2}{3})}$

Etapa 7.5

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.5.1

Cancele o fator comum.

$65 \cdot 2^{3 (\frac{2}{3})}$

Etapa 7.5.2

Reescreva a expressão.

$65 \cdot 2^{2}$

Etapa 7.6

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$65 \cdot 4$

Etapa 7.7

Multiplique $65$ por $4$ .

$260$